Das ist Mathematik 4, Arbeitsheft

42 Lineare Gleichungen mit zwei Variablen E Der Umfang eines Rechtecks beträgt 118 cm. Der Flächeninhalt wird um 130 cm² größer, wenn die eine Seite um 21 cm verlängert und die andere Seite um 4 cm verkürzt wird. Berechne den Flächeninhalt beider Rechtecke, indem du ein Gleichungssystem aufstellst! I: Lösung: II: Antwort: Verwende das vereinfachte mathematische Modell einer gleichförmigen Bewegung mit einer konstanten Geschwindigkeit. Es gilt: Weg s = Geschwindigkeit v mal Zeit t, s = v · t Ein Autofahrer fährt um 12:00 Uhr auf der Autobahn von Linz Richtung Wien mit einer Geschwindigkeit von 100 km/h ab. Ein zweiter Autofahrer startet um 12:15 Uhr und fährt dem ersten mit 120 km/h hinterher. a) Berechne, wann und wo holt das zweite Auto das erste ein? b) Stelle die beiden Fahrten im Diagramm dar und gib die Koordinaten des Schnittpunktes an, um deine Berechnungen zu kontrollieren! An einem Skikurs nehmen insgesamt 25 Schüler und Schülerinnen teil. Es fahren x Mädchen und y Burschen mit. Die Mädchen schlafen in 3-Bett-Zimmern, die Burschen in 4-Bett-Zimmern. Es gibt 7 Zimmer, alle Betten werden belegt. 1) Mit welchen zwei Gleichungen kann berechnet werden, wie viele Burschen bzw. Mädchen mitfahren? Kreuze an! A x + y = 7 B x + y = 25 C 3 x + 4 y = 7 D ​ x _ 3 ​ + ​ y _ 4 ​ = 7 E ​ x _ 3 ​ + ​ y _ 4 ​ = 25 2) Löse das Gleichungssystem mit diesen beiden Gleichungen. Wie viele Mädchen bzw. Burschen nehmen am Skikurs teil? Am Skikurs nehmen Mädchen und Burschen teil. 166 D A O I 167 D A O I 0 s (in km) t (in h) 1 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 2 3 Startpunkte S = 168 D A O I Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv