Das ist Mathematik 4, Arbeitsheft

38 Lineare Gleichungen mit zwei Variablen E Ermittle die Lösung des Gleichungssystems durch Schneiden zweier Geraden! Führe anschließend die Probe durch! a) I: x + 3 y = 5 II: x + y = 9 Lösung: Probe: I: + 3 · = 5 b) I: x + y = 9 II: ‒ 3 x + 5 y = ‒ 15 Lösung: Probe: I: + = 9 c) I: x + 3 y = 5 II: ‒ 3 x + 5 y = ‒ 15 Lösung: Probe: I: + 3 · = 5 II: + = 9 II: ‒ 3 + 5 · = ‒ 15 II: ‒ 3. + 5 · = ‒ 15 Hat das Gleichungssystem eine, keine oder unendlich viele Lösungen? Ordne dem Gleichungssystem den richtigen Lösungsfall ohne zu rechnen! Forme die Gleichungen auf die Form a x + b y = c um, damit du die Parameter gut vergleichen kannst! 1) I: y = x – 4 2) I: x + 4 y = ‒ 4 3) I: x – 5 = y 4) I: 9 + 3 y = ‒ 2 x II: x – y = 8 II: 8 y = ‒ 2 x – 8 II: y + 3 x = 2 II: y + ​ 2 _ 3 ​x – 4 = 0 I: x + y = I: x + y = I: x + y = I: x + y = II: x + y = II: x + y = II: x + y = II: x + y = eine Lösung keine Lösungen unendlich viele Lösungen Gib zur gegebenen Gleichung eine zweite Gleichung so an, dass das Gleichungssystem ein Lösungspaar, kein Lösungspaar, unendlich viele Lösungspaare hat! Gleichung ein Lösungspaar kein Lösungspaar unendlich viele Lösungspaare a) 3 x – y = 5 b) x – y = 0 c) y = 1,5 x + 2 d) 5 y – 3 x = 7 e) x = y f) x = 5 g) y = ‒ 3 Entscheide, ob die Aussage stimmt! Kreuze die richtigen Aussagen an! A Das Gleichungssystem I: x + y = 2 II: x – 4 y = 2 hat genau eine Lösung. B Das Gleichungssystem I: x + y = 62 II: x – 4 y = ‒ 43 hat genau zwei Lösungen. C Das Gleichungssystem I: x + y = 62 II: x + y = ‒ 43 hat keine Lösung. D Das Gleichungssystem I: x + y = 2 II: x – 4 y = 2 hat keine Lösung. 151 D A O I 152 D A O I 153 D A O I 154 D A O I Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv