Das ist Mathematik 4, Arbeitsheft

33 D Funktionen 4 Weitere Funktionstypen Zeichne die Graphen der durch ihre Funktionsgleichungen gegebenen Funktionen jeweils in ein gemeinsames Koordinatensystem (Einheiten: x-Achse: 1 E š 2 Kästchen; y-Achse: 1 E š 1 Kästchen)! Lege auf einem Blatt Papier eine Wertetabelle zumindest für alle ganzzahligen x-Werte im gegebenen Intervall an! Vergleiche jeweils die Funktionsgraphen! Was fällt dir auf? a) Intervall: – 3 ≤ x ≤ 3 1) f 1 : y = x 2 + 1 2) f 2 : y = x 2 – 2 3) f 3 : y = – x 2 + 1 b) Intervall: ‒ 2 ≤ x ≤ 3 1) f 1 : y = (x – 1) 2 2) f 2 : y = (x – 2) 2 3) f 3 : y = (x + 1) 2 a) b) Gegeben ist die Funktion f: y = ​ 1 ___ x – 2 ​ 1) Lege eine Wertetabelle an und zeichne den Graphen der Funktion im Intervall ‒ 1 ≤ x ≤ 5! Welche Werte darf die Variable x nicht annehmen? 2) Um welche Art von Funktion handelt es sich? Gib die Gleichung jener Funktion an, deren Graph genauso aussieht wie jener der gegebenen Funktion, nur dass er in Richtung der x-Achse um zwei Einheiten nach links verschoben ist. Ein Rechteck hat den Flächeninhalt 12 cm 2 . 1) Berechne die Breite b, wenn die Länge l gegeben ist! Erstelle auf einem Blatt Papier eine Tabelle! (0 < l ≤ 12) 2) Stelle die Funktionsgleichung für die Breite b in Abhängigkeit von der Länge l auf! b = 3) Zeichne den Graphen der Funktion! (Einheit 5 mm) 133 D A O I 134 D A O I 0 b (in cm) 1 l (in cm) 1 135 D A O I Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv