Das ist Mathematik 4, Arbeitsheft

30 Funktionen D In der folgenden Figur ist die Fahrt eines Aufzugs in einem Wohnhaus mit 6 Stockwerken dargestellt. Beschreibe die Bewegung des Aufzugs (Stillstand, Aufwärtsfahren, Abwärtsfahren …)! Der Aufzug steht Sekunden im Stockwerk. Dann Ein Fallschirmspringer misst mit Hilfe eines Höhen- messers bei geöffnetem Schirm zu verschiedenen Zeitpunkten seine Höhe über dem Erdboden. Die Messung ergab die folgende Wertetabelle. Fallzeit t in s 5 10 15 20 30 Höhe h in m 310 290 270 250 210 1) Stelle die Höhe als Funktion der Fallzeit dar! Zeichne die Werte in ein geeignet gewähltes Koordinatensystem (Diagramm rechts)! Beschrifte die Koordinatenachsen sinnvoll! 2) Erkläre, dass der Zusammenhang zwischen der Fallzeit und der Höhe durch eine lineare Funktion beschrieben werden kann und stelle die Funktionsgleichung auf! 3) Wann hat der Fallschirmspringer eine Höhe von 100 m erreicht? Fertige für die Funktionen eine Tabelle an! Zeichne ihre Graphen in ein gemeinsames Koordinatensystem! Wähle geeignete Einheiten (Intervall: ‒ 5 ≤ x ≤ 5)! a) 1) f 1 : y = k · x für k = 0,5 2) f 2 : y = k · x für k = 1,5 3) f 3 : y = k · x für k = ‒ 1,5 b) 1) g 1 : y = x + 2 2) g 2 : y = x – 2 3) g 3 : y = ‒ x + 2 x f 1 (x) f 2 (x) f 3 (x) g 1 (x) g 2 (x) g 3 (x) 122 D A O I 0 Stockwerke 2 4 6 1 3 5 Sekunden 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 123 D A O I 124 D A O I x y Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv