Das ist Mathematik 4, Arbeitsheft

24 Gleichungen, Ungleichungen und Formeln C Gib die Lösungsmenge der Ungleichung an! a) – 2 a ≤ 4 a c) – ​ 3 _ 2 ​ ≤ – ​ 2 _ 3 ​c c e) 13 e – 28 ≤ 102 e L = {a * ℝ † } L = {c * ℝ † } L = {e * ℝ † } b) ​ b _ 2 ​> 3 b d) 3 – ​ d _ 4 ​ ≥ 7 d f) 17 – 2 f < 8 f L = {b * ℝ † } L = {d * ℝ † } L = {f * ℝ † } Ermittle die Lösungsmenge der Ungleichung und führe geeignete Tests zur Überprüfung der Lösungsmenge durch! Skizziere die Lösung der Ungleichung auf der Zahlengeraden! a) 6 (x – 2) < 5 (x + 1) L = {x * ℝ † } Test: b) 4 y (y – 3) + 1 < ( 2 y + 3) 2 L = {y * ℝ † } Test: c) (z – 3) 2 – (z + 2) 2 < 3 (2 – z) L = {z * ℝ † } Test: d) ​ 2 x – 1 ____ 4 ​< ​ x + 3 ___ 6 ​ L = {x * ℝ † } Test: Schreibe den Text von Aufgaben 99–103 in Form einer Ungleichung! Gib die Lösungsmenge und eine sinnvolle Antwort an! Das Doppelte einer Zahl ist größer als das um 4 verminderte Dreifache derselben Zahl. Ungleichung: Lösungsmenge: Antwort: Gib die Ungleichung und deren Lösung an! Formuliere eine Antwort! Vermehrt man ein Drittel einer Zahl um 10, so ist das Ergebnis größer als das um 1 verminderte Doppelte der Zahl. Ungleichung: Lösungsmenge: Antwort: Ein Transporter, dessen Ladefläche 1,20m hoch liegt, soll mit Balken der Höhe 12 cm beladen werden. Der Transportweg führt durch eine Bahnunterführung mit einer Höhenbeschränkung von 3,70m. Wie viele Balken darf man auf der Ladefläche höchstens überein- ander stapeln? Ungleichung: Lösungsmenge: Antwort: Julia tritt einem Buchclub bei, in dem sie Bücher 15% unter dem normalen Ladenpreis von 9€ kaufen kann. Der Jahresbeitrag des Clubs beträgt 35€. Wie viele Bücher muss Julia im Jahr mindestens kaufen, damit sich die Mitgliedschaft im Club für sie lohnt? Ungleichung: Lösungsmenge: Antwort: Frau Becker kann für den Unterhalt ihres Autos im Monat höchstens 220€ ausgeben. Bei einem Auto mit Benzinmotor rechnet sie für Steuer, Versicherung und diverse andere Kosten 150€, bei einem Benzinpreis von 1,28€/Liter. Für ein in der Anschaffung teureres Auto mit Elektromotor rechnet sie für die monatlichen Fixkosten 110€, bei Stromkosten von 40 Cent/kWh. Wie viel a) Liter Benzin b) Kilowattstunden an Strom darf Frau Becker im Monat höchstens verbrauchen? a) Ungleichung: Lösungsmenge: Antwort: b) Ungleichung: Lösungsmenge: Antwort: 97 D A O I 98 D A O I 99 D A O I 100 D A O I 101 D A O I 102 D A O I 103 D A O I 2 Ungleichungen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv