Das ist Mathematik 4, Arbeitsheft

22 Gleichungen, Ungleichungen und Formeln C Forme die Gleichung um und trage die Umformungsschritte ein! Ermittle die Unbekannte und führe die Probe durch! a) 2 x – 3 = ​ x _ 5 ​ + 15 | + 3 c) ​ x _ 4 ​ – ​ 5 – 2 x ____ 3 ​ + 4 = ​ 3 x __ 2 ​ |· 2 x = | = 18 x | = | = | x = x = Probe: Probe: b) 7 – ​ y + 1 ___ 4 ​ = – y |· d) ​ y + 2 ___ 3 ​ – ​ y – 2 ___ 6 ​ = ​ 9 _ 2 ​ – ​ y _ 4 ​ |· 28 – = – 4 y | 4 y + 8 – = | = | = | y = y = Probe: Probe: Ordne der entsprechenden Gleichung die Lösung zu! 1 3 ​ ( x – 2 ) ​ + 5 x = 2 x – 4 (x – 2) A { } D x = 4,5 2 ​ x _ 3 ​ – ​ x _ 2 ​ + 2 = ​ 3 + x ___ 6 ​ B x = ‒ 2,1 E x = 5 3 ​ 4 + x ___ 2 ​ = ​ 7 + 2 x ____ 4 ​ C x = 1,4 F x * ℝ 4 ​ 2 _ 3 ​ + x = 2 ​ ( ​ 1 _ 3 ​ – x ) ​ + 3 x Ermittle die Unbekannte und führe die Probe durch! Schreibe auf einem Blatt (in deinem Heft) die Lösungsschritte sorgfältig untereinander! a) 4 (8 a – 6) – 5 (2 + 4 a) = 15 (a – 1) – 16 c) (2c – 5) 2 – (2 c + 3) (2 c – 3) = 18 – 4 c b) (5b – 11) (3b + 3) – 5b 2 = (2b – 10) (5b – 7) – 3b – 5 d) (d + 2) 2 + (2d – 1) 2 = 5d (d + 1) Schreibe in der folgenden Textaufgabe den Text zunächst in Form einer Gleichung! Löse dann die Gleichung und führe die Probe durch! Überprüfe, ob die Lösung der Gleichung auch Lösung der Textaufgabe ist! Wenn man das Dreifache einer Zahl um 13 vermindert, erhält man um 11 mehr als ein Drittel der Zahl. Berechne die Zahl! Gleichung: Lösung: Die Zahl lautet . Finde für das gegebene Zahlenrätsel eine Gleichung! Löse diese und mache die Probe! Ist die rechnerische Lösung auch eine sinnvolle Lösung der Textaufgabe? Wenn man die Differenz aus einer Zahl und der Zahl 3 halbiert, erhält man um 3,25 mehr als ein Viertel der Zahl. Wie lautet die Zahl? Gleichung: Lösung: Die Zahl lautet . Frau Böhm versprach ihrem Sohn Felix, ihm für jede richtig gelöste Mathematik­ aufgabe aus dem Arbeitsheft 50 Cent zu geben. Allerdings musste Felix sich verpflichten, für jede falsch gelöste Aufgabe 25 Cent zurückzugeben. Nach dem Lösen von 18 Aufgaben erhielt Felix insgesamt 6€. Wie viele Aufgaben löste Felix fehlerfrei, wie viele waren falsch? Gleichung: Felix löste Aufgaben richtig, Aufgaben hatte er falsch. 85 D A O I 86 D A O I 87 D A O I 88 D A O I 89 D A O I 90 D A O I 1 Gleichungen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv