Das ist Mathematik 4, Arbeitsheft

21 B Terme Vereinfache den Doppelbruch so weit wie möglich! a) 3 a __ 20 __ 9 a __ 50 = a ≠ c) 1 – z  2 ____ 1 + 1 _ z = z ≠ b) 7a ___ 4 b 2 ___ 49 a 2 ___ 10b = a ≠ , b ≠ d) 3 v  2 – 27 _____ v + 3 ___ 9 v 2 = v ≠ Vereinfache den Rechenausdruck! Welche Bedingungen müssen die Variablen erfüllen? a) ( a + 2b ____ a + b – a + b ___ a )  b ____ a 2 – b 2 = ( ___________ )  ___________ = ___________ b) ( b ____ a – 2b – b _ a ) · a 3 – 4 ab 2 ______ 4 b 2 = ( ___________ ) · ___________ = ___________ 83 D A O I 84 D A O I Merkenswertes Wähle zum Füllen der Lücken aus den rechtsstehenden Möglichkeiten die passenden aus! Die Buchstaben ergeben den Namen eines berühmten Mathematikers. A Eigenschaften von Termen und Ausmultiplizieren von sind Rechenoperationen. Durch Herausheben bzw. wird aus einer (Differenz) ein Produkt, umgekehrt wird durch Ausmultiplizieren aus dem eine Summe ( ). Die Formeln gelten in beide Richtungen. = a 2 + 2 ab + b 2 (a – b) (a + b) = a 2 – b 2 (a + b) 3 = a 3 + 3 a 2 b + 3 ab 2 + b 3 = a 2 – 2 ab + b 2 = a 3 – 3 a 2 b + 3 ab 2 – b 3 B Bruchterme Für das Rechnen mit Bruchtermen gelten dieselben Rechenregeln wie für das Rechnen mit : Bruchterme mit gleichem Nenner werden (subtrahiert), indem man die addiert (subtrahiert) und den Nenner gleich lässt. Bruchterme mit Nennern bringt man auf gleichen . Bruchterme werden multipliziert, indem man Zähler und Nenner multipliziert. Sie werden dividiert, indem man den ersten Bruchterm mit dem des multipliziert. Vor dem muss man Zähler und Nenner durch Zerlegen bzw. Herausheben und . Lösungstext Herausheben G Summe F Termen O Zerlegen T (a + b)² D (a – b)³ I (a – b)² W binomischen E Produkt R entgegengesetzte T Differenz I Kehrwert I mit Nenner E mit Zähler L Nenner M verschiedenen L zweiten B vereinfachen Z Zähler E addiert H Kürzen I Brüchen L Ausmultiplizieren N Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv