Das ist Mathematik 4, Arbeitsheft

19 B Terme Welche binomische Formel ist hier jeweils dargestellt? a) y 2 3xy b) 9a 2 4b 2 c) 25s 2 10rs ( ) 2 = ( ) 2 = ( ) 2 = Kreuze die passende Termstruktur an! Forme anschließend jeden Term durch Herausheben oder Ausmultiplizieren so um, dass eine andere Termstruktur entsteht! Gib an welche! Term Summe Differenz Produkt Quotient 5 y – 10 x ___ 3 5 ( y – 2 x __ 3 ) 10 x ___ 3u (a + b) (a – b) Zerlege zunächst Zähler bzw. Nenner in Faktoren! Kürze dann so weit wie möglich! Welche Bedingungen müssen für die Variablen erfüllt sein, damit der jeweilige Nenner nicht null ist? a) 9 a ___ 15 a 3 = a ≠ c) 6 z 3 ___ 18 z 2 = z ≠ e) 5u ___ 20u = u ≠ b) 24 x 3 y ____ 21 xy 2 = x ≠ , y ≠ d) 13 s 2 ____ 169 s 3 = s ≠ f) 2 vw 3 _____ 14 v 2 w 2 = v ≠ , w ≠ 1) Welche Zahl darf man in den gegebenen Term für die Variable nicht einsetzen? 2) Für welche reellen Zahlen ist der Term definiert? a) T (x) = x + 100 ____ x – 9 Aufstellen der Ungleichung für den Nenner: x – 9 ≠ 0 ➞ x ≠ 9 1) x ≠ 9 2) Der Term ist für alle reellen Zahlen x ≠ 9 definiert. D = ℝ \ {9} b) T (x) = 7x ____ 2 x – 7 Aufstellen der Ungleichung für den Nenner: 1) x ≠ 2) Der Term ist für alle reellen Zahlen x ≠ definiert. D = ℝ \ c) T (x) = 3 x – 132 _____ 8 + 5 x Aufstellen der Ungleichung für den Nenner: 1) x ≠ 2) Der Term ist für alle reellen Zahlen x ≠ definiert. D = ℝ \ Zerlege zunächst Zähler bzw. Nenner in Faktoren! Kürze dann so weit wie möglich! Welche Bedingungen müssen für die Variablen erfüllt sein, damit der jeweilige Nenner nicht null ist? a) 8 x – 4 y _____ 16 x = = x ≠ c) 4 x 2 – y 2 _____ 6 x + 3 y = = x ≠ , y ≠ b) 6u – 4 v _____ 112 v = = v ≠ d) 3 y 2 – 75 _____ 4 y – 20 = = y ≠ e) 2 z 3 – 32 z ______ 6 z 2 + 24 z = = z ≠ f) 6 a 2 b – 10 a b 2 ________ 30 ab = = a ≠ , b ≠ g) 12 s 2 – 18 s t _______ 3 s t = = s ≠ , t ≠ Paul hat die folgende Termumformung durchgeführt: 12 (4 x 2 – 8 y) _______ 8 x = 3 (x 2 – 2 y) ______ 2 x Welchen Fehler hat Paul beim Kürzen gemacht? Stelle die Umformung richtig! Fehler: richtiges Ergebnis: 72 D A O I 73 D A O I 74 D A O I 75 D A O I 76 D A O I 77 D A O I 1 Eigenschaften von Termen 2 Bruchterme Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv