Das ist Mathematik 4, Arbeitsheft

18 Terme B Binomrätsel: Bestimme bei jeder der 11 binomischen Formeln die Werte der vorkommenden Symbole! Wenn du die angegebenen Lösungsbuchstaben in die Tabelle unten einträgst, ergibt sich ein Satz von Cornelius Gurlitt (1850 – 1938, Kunsthistoriker). ☼ ◆ ♥  1) (2 x + ☼ ) 2 = ◆ + 28 xy + ♥ L R T 2) ( ☼ – ◆ ) 2 = 9 x 4 – ♥ + y 4 H I ! 3) ( ☼ + 13 y) 2 = ◆ + 78 x y + ♥ D N E 4) (2 x + ☼ ) 3 = ◆ + ♥ +  + y 3 E D S E 5) ( ☼ + ◆ )( ☼ – 10 y) = 25 x 2 – ♥ E E G 6) ( ☼ + 5 x) 2 = ◆ + 70 x + ♥ N O , 7) (6 x 2 – ☼ ) 2 = ◆ – 48 x 2 + ♥ M A S 8) (9 x + ☼ )( ◆ – ☼ ) = ♥ – 9 y 2 N N N 9) ( ☼ – ◆ ) 3 = x 3 – 15 x 2 + ♥ –  L A K L 10) (9 x 2 + ☼ ) 2 = ◆ + 108 x 2 y 2 + ♥ H C T 11) (6 x 2 – ☼ )( ◆ + 5 y 2 ) = 36 x 4 – ♥ C E H 4 5 7 16 49 125 x 3 x 5 x 9 x 75 x y 3 y 7y 10 y 3 x 2 4 x 2 6 x 2 9 x 2 25 x 2 81 x 2 y 2 5 y 2 6 y 2 49 y 2 100 y 2 169 y 2 8 x 3 36 x 4 81 x 4 25 y 4 36 y 4 6 x y 2 12 x 2 y 6 x 2 y 2 Lösungstext: (Cornelius Gurlitt) Schreibe das gegebene vollständige Quadrat als Quadrat eines Binoms! a) a 2 – 18 a + 81 = c) 4 y 2 – 2 y + ​ 1 _ 4 ​ = e) 9u 2 – u v + ​ 1 __ 36 ​v 2 = b) b 2 + 3b + 2,25 = d) 4 x 2 + 12 x y + 9 y 2 = f) 0,16 s 2 + 4 s t + 25 t 2 = Forme den gegebenen Term durch Herausheben des größten gemeinsamen Faktors und Zerlegen in ein Produkt um und vereinfache so weit wie möglich! a) 5 x 2 + 10 x y = f) 9 ab – 6 a 2 b 2 = b) 8 a 3 + 6 a 2 b = g) 4 x 3 – 8 x = c) 4 x 2 y + 3 x y 2 = h) 14 a 3 + 21 a 2 = d) 12 a – 36b + 84 c = i) a x – a y + 9 a = e) 6 x y + 3 y 2 – 5 y 3 = j) a x 4 + b x 3 + c x = Führe zuerst die Multiplikation aus und vereinfache anschließend! Führe eine Probe durch, indem du zuerst passend heraushebst, in den Klammern vereinfachst und anschließend multiplizierst! a) (a + 5b) (7 – 3b) + (a + 5b) (8b – 9) = b) (3 x – 4 y) (x + 5 y) – (3 x + 3 y) (3 x – 4 y) = Zerlege den gegebenen Term in ein Produkt! a) 16 x 2 – 49 y 2 = ( ) ( ) c) 144 a 2 – 100b 2 = ( ) ( ) b) ​ 4 _ 9 ​u 2 – 9w 2 = ( ) ( ) d) ​ e 2 __ 4 ​ – ​ 16 f 2 ___ 25 ​ = ( ) ( ) 67 D A O I 68 D A O I 69 D A O I 70 D A O I 71 D A O I Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv