Das ist Mathematik 4, Arbeitsheft

15 A Merkenswertes Wähle zum Füllen der Lücken aus den rechts stehenden Wörtern die passenden aus! Trage die Wortteile (mit Umlauten) in der Reihenfolge der Lücken in den Lösungstext ein! A Reelle Zahlen Die Menge der rationalen Zahlen ℚ und die Menge der irrationalen Zahlen I ergeben zusammen die Menge der Zahlen ℝ . Zu den Zahlen zählen viele wie ​ √ __ 2​, ​ √ __ 3​, ​ 3 √ __ 2​…, aber auch die Zahl π und unendliche, nicht periodische Dezimalzahlen, wie 0,010 011 000111…. Rationale Zahlen lassen sich in schreiben, irrationale nicht. Irrationale Zahlen sind unendliche, periodische . Die ganzen Zahlen ℤ sind eine der rationalen Zahlen ℚ ; die natürlichen Zahlen ℕ sind eine Teilmenge der Zahlen ℤ . Im Bereich der Zahlen ℚ lassen sich Rechenopera­ tionen durchführen, mit Ausnahme der durch Null. Für das Rechnen mit reellen Zahlen gelten die gleichen wie für das Rechnen mit rationalen Zahlen. B Quadratwurzel Für nicht negative Zahlen ist das (Quadrat-)Wurzelziehen die des Quadrierens. Die Zahl x ≥ 0 heißt einer Zahl a ≥ 0 , wenn x 2 = a ist. Die Quadratwurzel aus a ist nur dann sinnvoll, wenn a oder gleich null ist. Eine Zahl heißt Quadratzahl, wenn sie das einer natürlichen Zahl ist. Oft können Radikanden als Summe oder als von Quadrat­ zahlen geschrieben werden. Damit lassen sich irrationale Zahlen als konstruktiv ermitteln und als Punkte auf der darstellen. Mit den irrationalen Zahlen ist die Zahlengerade vollständig gefüllt. C Kubikwurzel Das Berechnen von Kubikwurzeln heißt . Eine Zahl heißt , wenn sie die 3. Potenz einer Zahl ist. Lösungstext , . (Paul Erdós, ungarischer Mathematiker) Kubikwurzelziehen ur Kubikzahl dar natürlichen an Differenz si größer wö Quadratwurzel ge Streckenlängen ch Umkehrung n Zahlengeraden n Quadrat hnt Dezimalzahlen th ganzen at irrationalen le rationalen ik Teilmenge em Wurzeln r Rechenregeln ma reellen Man nicht Ma Menge va Division ht alle nic Bruchform nt Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv