Das ist Mathematik 4, Arbeitsheft

11 A Reelle Zahlen Berechne mit dem TR und gib die Wurzel auf vier Kommastellen genau an! a) √ __ 50 = b) √ ____ 1 000 = c) √ ___ 250 = Ein Rechteck hat die Länge 28 cm und die Breite 7 cm. Das Rechteck ist flächeninhaltsgleich mit einem Quadrat. Wie lang ist die Quadratseite? Zwischen welchen aufeinander folgenden natürlichen Zahlen liegt die Quadratwurzel? Antworte, ohne den TR zu verwenden und begründe deine Antwort! a) < √ __ 18 < , weil c) < √ __ 72 < , weil b) < √ __ 40 < , weil d) < √ ___ 120 < , weil Berechne und vergleiche die Ergebnisse! a) √ _____ 9 + 16 = c) √ ______ 36 + 64 = e) √ ______ 100 – 36 = √ __ 9 + √ __ 16 = √ __ 36 + √ __ 64 = √ ___ 100 – √ __ 36 = b) √ _____ 25 – 16 = d) √ ______ 144 + 25 = f) √ _______ 400 – 144 = √ __ 25 – √ __ 16 = √ ___ 144 + √ __ 25 = √ ___ 400 – √ ___ 144 = Welcher der folgenden Ausdrücke ergibt eine irrationale Zahl? Kreuze an! A 2 + √ __ 25 = C 2 · √ __ 2 – √ __ 8 = E √ __ 2 · √ __ 8 = B √ __ 3 + 2 · √ __ 3 = D ‒ 3 · √ __ 3 + √ __ 27 = F √ __ 5 – √ __ 2 _____ √ __ 2 – √ __ 5 = Ein Quadrat hat einen Flächeninhalt von 16 cm 2 . Wie groß ist die Seitenlänge eines Quadrats, das den 1) doppelten, 2) dreifachen, 3) vierfachen Flächeninhalt hat? 1) cm 2 2) cm 2 3) cm 2 Ordne den Längen der Quadratseiten die passenden Längen der Diagonalen zu! Länge der Quadratseite (in cm) Länge der Diagonale (in cm) Ziehe die Quadratwurzel ohne TR durch geeignetes Zerlegen! Beispiel: √ ___ 900 = √ __ 9· √ ___ 100 = 3 · 10 = 30 a) √ ___ 400 = d) √ ___ 196 = g) √ ____ 36 a 2 = b) √ ____ 3 600 = e) √ ____ 2 500 ____ 10 000 = h) √ _____ 64 a 2 b 2 = c) √ ______ 160 000 = f) √ ___ 49 ___ 900 = i) √ _____ 25 x 4 y 2 = Vereinfache durch teilweises (partielles) Wurzelziehen! a) √ __ 8 = c) √ __ 32 = e) √ __ 50 = g) √ __ 98 = b) √ __ 27 = d) √ __ 45 = f) √ __ 72 = h) √ ___ 108 = Vereinfache durch partielles Wurzelziehen! a) √ ___ 5 y 2 = c) √ ____ 10 a 4 = e) √ ___ 8 a 2 = g) √ _____ 50 a 2 b 2 = b) √ ___ 3 z 2 = d) √ ___ 25b = f) √ _____ 36 ab 2 = h) √ _____ 32 a 2 b = 33 D A O I 34 D A O I 35 D A O I 36 D A O I 37 D A O I 38 D A O I 39 D A O I √ __ 20 6 √ __ 2 √ __ 10 3 √ __ 2 20 5 6 4 √ __ 2 10 6 12 2 √ __ 10 20 √ __ 2 √ ___ 200 8 2 √ __ 5 6 √ __ 2 5 √ __ 2 40 D A O I 41 D A O I 42 D A O I Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv