Das ist Mathematik 4, Arbeitsheft

10 Reelle Zahlen A Für nicht negative Zahlen ist das Wurzelziehen die Umkehrung des Quadrierens. a) ​ √ __ 25​ = , weil 2 = 25 ist. b) ​ √ ___ 100​ = , weil 2 = 100 ist. Verbinde mit dem passenden Ergebnis! a) 1 16 2 2 ​ √ __ 16​ 3 ​ √ ___ 16 2 ​ A 4 B 16 C 256 b) 1 ​ √ ___ 0,09​ 2 0,09 2 3 ​ √ ____ 0,09 2 ​ A 0,0081 B 0,09 C 0,3 1) Berechne die Ergebnisse ohne TR! 2) Betrachte die Anzahl der Nachkommastellen vor und nach der Rechnung! Welchen Zusammenhang stellst du fest? 0,2 2 = 0,4 2 = ​ √ ___ 0,25​ = ​ √ __ 9​ = 0,02 2 = 0,04 2 = ​ √ _____ 0,0025​ = ​ √ ___ 0,09​ = Markiere im rechts stehenden Zahlenfeld alle Quadratzahlen in Farbe! Mit dem Heron-Verfahren kann man die Quadratwurzel mit Hilfe der Grundrech- nungsarten berechnen ( ➞ Buch S. 19). 1) Berechne die Quadratwurzel aus den angegebenen Seitenlängen x und y (Startwerte) und fülle die Tabelle aus! Mittelwert ​ x + y ___ 2 ​ neue Seiten- länge neuer Mittelwert neue Seiten- länge neuer Mittelwert neue Seiten- länge a) ​ √ __ 48​ x = 4 y = 12 b) ​ √ __ 36​ x = 2 y = 18 2) Zeichne die jeweiligen Rechtecke übereinander! a) 2 0 2 4 6 8 4 6 8 10 10 12 y x b) 2 0 2 4 6 8 4 6 8 10 12 10 18 14 16 y x Welcher Figur werden diese immer ähnlicher? 28 D A O I 29 D A O I 30 D A O I 31 D A O I 17 16 55 64 99 45 22 44 12 34 66 72 81 7 67 4 5 3 89 9 13 1 27 49 71 2 8 25 38 68 32 D A O I 1 Quadratwurzel Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv