Das ist Mathematik 3, Arbeitsheft

77 Abschlusstest 1 Der Wasservorrat einer Expedition reicht bei einem Tagesverbrauch von 56 Litern für 18 Tage. Wie viel Liter dürfen pro Tag verbraucht werden, wenn die Dauer der Expedition (bei gleich großem Wasservorrat) um 3 Tage verlängert wird? Zu Beginn des Jahres 2013 legt Herr Bauer 7500€ auf ein Sparbuch. Die Bank vereinbart mit ihm einen Zinssatz von 4,5% p. a. Nach 1 Jahr legt Herr Bauer nochmals 7500€ dazu. Mit welchem Guthabenstand könnte Herr Bauer bei gleich bleibendem Zinssatz am Beginn des Jahres 2025 rechnen? Wie viel Euro an tatsächlichen Zinsen werden ihm dann gutgeschrieben? Jährlicher Nettozinssatz: Zeitpunkt Guthaben in € Zinsen in € 2013 nach 1 Jahr nach 12 Jahren Ein Wandmosaik hat die Form eines Drachens mit den Diagonalenlängen e = 8,40m und f = 5,20m. Das Mosaik soll zur Gänze mit rautenförmigen Plättchen ausgelegt werden. Die Rauten haben 12 cm lange Seiten und sind 8 cm hoch. Begründe, dass 2 000 Plättchen für die Herstellung des Mosaiks nicht ausreichen! Die trapezförmige Querschnittfläche eines Bergwerkstollens ist am Boden 3,40m breit, an der Decke 2,60m. Boden und Decke liegen parallel zueinander und haben 2,40m Abstand voneinander. Wie groß ist der Flächeninhalt der Querschnittfläche? A = m 2 a) Zeichne das allgemeine Viereck, das durch die Koordinaten seiner Eckpunkte A = ( ‒ 5 1 ‒ 3), B = (4 1 ‒ 4), C = (7 1 6) und D = (4 1 7) gegeben ist, auf ein Blatt Papier! b) Beschreibe, wie man den Flächeninhalt dieses Vierecks so berechnen kann, dass man alle benötigten Längen aus den gegebenen Koordinaten ablesen kann! c) Berechne den Flächeninhalt des Vierecks! A = a) Schreibe auf, welche Dreiecke in der nebenstehen- den Figur zueinander ähnlich sind! Verwende dabei das richtige Zeichen für „ähnlich“! 24 x 36 P S T Q R 15 68 y b) Gib einen Grund für die Ähnlichkeit der Dreiecke an! c) Berechne die Längen der Strecken x und y! x = y = Von einem gleichschenkligen Dreieck ABC kennt man die Längen der Basis c und der Schenkel a = b. a) Beschreibe einen Weg, wie man daraus 1) die Höhe h c und 2) die Höhen h a = h b ermitteln kann! b) Berechne die Höhen, wenn die Basis 7,0 cm und die Schenkel 9,1 cm lang sind! h c = h a = = h b Die Abbildung rechts zeigt das Dach einer Lagerhalle. a) Um welchen geometrischen Körper handelt es sich dabei? A quadratische Pyramide C dreiseitige Pyramide B dreiseitiges Prisma D rechteckiges Prisma b) Berechne den Rauminhalt des Daches, wenn die Basis des Giebeldreiecks c = 69,00m, die schrägen Dachkanten a = 37,70m und das Dach selbst l = 150,00m lang ist! V = 298 AD O I 299 AD O I 300 AD O I 301 AD O I 302 AD O I 303 AD O I 304 AD O I 305 AD O I a a c l Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv