Das ist Mathematik 3, Arbeitsheft

7 Wiederholung a) Beim Schlussverkauf wird eine Hose, die ursprünglich 69,50€ gekostet hat, um 13,90€ billiger angeboten. Wie viel Prozent beträgt der Preisnachlass? b) Ein Anzug kostet 320€. Im Sommerschlussverkauf wird der Anzug um 15% verbilligt angeboten. Wie hoch ist der neue Verkaufspreis? Bei einer Volksabstimmung haben genau 45 540 Personen den Antrag der Naturschützer unterstützt. Das entspricht einem Prozentsatz von 23% aller Abstimmungsberechtigten. Wie viele Personen waren stimmberechtigt? Beschreibe, wie man mit Hilfe der Figur rechts beweisen kann, dass die Winkelsumme in jedem Dreieck 180° beträgt! a) Konstruiere das Dreieck ABC mit b = 8,8 cm, α = 66°, γ = 42°! b) Zeichne die drei Höhen ein und miss ihre Längen! Kennzeichne den Höhenschnittpunkt H! c) Unter welchen Bedingungen liegt der Höhenschnittpunkt eines Dreiecks außerhalb des Dreiecks? Skizziere ein solches Dreieck und beschreibe, wie man in diesem Fall vorgehen muss, um den Höhenschnittpunkt zu erhalten! a) Konstruiere eine Raute ABCD mit a = 7,6 cm und f = 5,8 cm! b) Wieso ist der Schnittpunkt der Diagonalen e und f auch Mittelpunkt des Inkreises? Begründe! c) Zeichne den Inkreis (vergiss nicht auf die Berührradien)! Der Inkreisradius ist rund cm lang. d) Beschreibe in Worten, wie man den Flächeninhalt einer Raute berechnen kann! e) Berechne den Flächeninhalt der gegebenen Raute! A = Kreuze an, welche Eigenschaften die angeführten Vierecke immer haben (Trapez T, gleichschenkliges Trapez gT, Drache D, Parallelogramm P, Raute Ra, Rechteck R, Quadrat Q)! T gT D P Ra R Q (Mindestens) zwei Seiten sind gleich lang. Gegenüberliegende Seiten sind immer gleich lang. Es gibt zwei Paare gleich langer Nachbarseiten. Alle Seiten sind gleich lang. (Mindestens) zwei Winkel sind gleich groß. Gegenüberliegende Winkel sind jeweils gleich groß. Es gibt zwei Paare gleich großer Nachbarwinkel. Alle Winkel sind gleich groß. Ein gerades dreiseitiges Prisma hat als Grundfläche ein gleichseitiges Dreieck mit der Seitenlänge a = 3,5 cm. Die Prismenhöhe beträgt 2,6 cm. a) Zeichne das Netz des Prismas auf ein Blatt Papier! b) Die Mantelfläche besteht aus kongruenten . Sie ist cm 2 groß. 20 AD O I 21 AD O I A γ α β c B a C b 22 AD O I 23 AD O I 24 AD O I 25 AD O I 26 AD O I Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv