Das ist Mathematik 3, Arbeitsheft

69 K Körper 3 Pyramide 64 150 36 Eine Stahlschiene hat die Form eines liegenden dreiseitigen Prismas ( ➞ Figur rechts, Maße in cm). Wie groß ist die Masse der Schiene, wenn Stahl die Dichte ρ = 7800 kg/m 3 besitzt? V = G · h G = A Dreieck = cm 2 w V = cm 3 = dm 3 = m 3 Masse m = V · ρ = kg ≈ t kg Wie groß ist ungefähr die Masse einer 5 cm hohen quadratischen Platte aus Beton, deren Kantenlänge 30 cm lang ist (Dichte des Betons: ρ ≈ 2 000 kg/m 3 )? Kreuze eine passende Schätzung an und berechne anschließend! A 9 kg B 12 kg C 30 kg D 90 kg E 900 kg F 9 G anderer Wert Rechnung: Die Abbildungen zeigen drei regelmäßige Pyramiden. Ergänze! Die Grundfläche einer regelmäßigen Pyramide ist ein Vieleck. Ihre Spitze befindet sich über dem der Grundfläche. Ihre Seitenkanten sind alle lang. Der Mantel einer regelmäßigen Pyramide besteht aus lauter kongruenten . Vervollständige die Schrägrisse! a) dreiseitige Pyramide b) rechteckige Pyramide c) quadratische Pyramide Die Figur rechts zeigt eine regelmäßige vierseitige (quadratische) Pyramide mit dem Quadrat ABCD als Grundfläche. a) Das Dreieck AFS ist rechtwinklig mit dem rechten Winkel beim Punkt . Zwischen seinen Seitenlängen von d _ 2 , h und s besteht folgender Zusammenhang: b) Auch das Dreieck FES ist rechtwinklig mit dem rechten Winkel beim Punkt . Für seine Seitenlängen a _ 2 , h und h 1 gilt . c) Ebenso ist das Dreieck BES rechtwinklig. Der rechte Winkel befindet sich beim Punkt . Für seine Seitenlängen a _ 2 , h 1 und s gilt . 272 AD O I 273 AD O I a a S S a a S a a a 274 AD O I 275 AD O I S F A a d 2 B C D E h h 1 s a 2 a 2 a 2 276 AD O I Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv