Das ist Mathematik 3, Arbeitsheft

68 Körper K Basalt ist ein vulkanisches Gestein und sogar schwerer als Granit. Die Dichte beträgt 2950 kg/m 3 . Berechne die Masse der Basaltsäule aus Aufgabe 266 b! Aus der Dichte und dem Volumen kann man die Masse berechnen: ρ = m __ V ¥ m = · Überprüfe, ob die Einheit des berechneten Volumens zur angegebenen Dichte passt! ja nein Setze die Zahlen ein: m = · = Die Masse beträgt t. Josefine möchte ihren Spitznamen aus Wachs gießen und als Kerze verwenden. (Die Seitenlänge jedes Kästchens beträgt 2 cm und die Buchstaben sind auch 2 cm tief.) 1) Wie viel Kubikzentimeter Wachs benötigt Josefine? 2) Wie schwer ist die gesamte Figur, wenn Bienenwachs eine Dichte von ρ = 0,95g/cm 3 hat? 3) Zeichne abschließend kleine Kerzenflammen bei den einzelnen Buchstaben und bemale diese in Bienenwachs-Gelb! Ein Quader hat die Kantenlängen a = 10,8 cm, b = 8,1 cm und c = 4,5 cm. a) Berechne die Längen seiner Flächendiagonalen d 1 , d 2 und d 3 mit dem Satz von Pythagoras! d 1 = cm d 2 = cm d 3 ≈ cm b) Wie groß ist die Masse des Quaders, wenn er aus Holz mit der Dichte ρ = 400 kg/m 3 besteht? Die Formel für die Masse lautet: m = V · ρ („Masse = Volumen · Dichte“) Da die Dichte in kg/m 3 angegeben ist, benötigen wir das Volumen in m 3 . Für das Volumen des Quaders gilt V = . Setze die gegebenen Werte ein und berechne! V = cm³ = dm³ = m³ w m = · 400 w Masse m = kg ≈ dag Ein Glasquader (Dichte ρ = 2 500 kg/m 3 ) hat eine Masse von 32,80 kg. Seine Grundkanten sind 41 cm und 20 cm lang. Wie hoch ist der Glasquader? Aus der Masse und der Dichte kannst du das Volumen berechnen: m = V · ρ w V = Setze ein und rechne! V = m 3 = dm 3 = cm 3 Aus V = G · h erhält man durch Umformen: h = Für die Grundfläche G gilt: G = w G = cm 2 Setze für V und G ein und berechne! h = w Der Glasquader ist cm hoch. 268 AD O I 269 AD O I 270 AD O I a b c d 1 d 2 d 3 271 AD O I 2 Masse und Dichte Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv