Das ist Mathematik 3, Arbeitsheft

60 Flächeninhalt ebener Vielecke I Das allgemeine Viereck ABCD ist durch die Koordinaten seiner Eckpunkte gegeben: A = ( ‒ 2 1 ‒ 2), B = (5 1 2), C = (1 1 5), D = ( ‒ 3 1 2) Zeichne das Viereck und berechne seinen Flächeninhalt! Unterteile das Viereck dazu so in rechtwinklige Dreiecke, dass du die benötigten Seitenlängen aus den gegebenen Koordinaten ablesen kannst! A Viereck = A I + A II + A III + A IV = = · ______ 2 + · ______ 2 + · ______ 2 + · ______ 2 = = + + + = A Viereck = cm 2 Es sind sechs regelmäßige Sechsecke abgebildet. Teile jedes von ihnen auf unterschiedliche Weise so in Drei- bzw. Vierecke, dass du den Flächeninhalt berechnen kannst! Wähle zwei Sechsecke aus und berechne jeweils den Flächeninhalt! Entnimm die Längen zur Berechnung den Abbildungen! Vergleiche die beiden Werte! A 1 : A 2 : Vergleich: 244 AD O I 245 AD O I 7 Flächeninhalt allgemeiner Vier- und Vielecke 1 -1 -2 -3 2 3 4 5 y 0 1 -1 -2 -3 2 3 4 5 x Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv