Das ist Mathematik 3, Arbeitsheft

59 I Flächeninhalt ebener Vielecke 6 Flächeninhalt des Trapezes Berechne den Flächeninhalt des Trapezes ABCD auf zwei Arten! 1) Mit Hilfe der Formel A = (a + c) · h ______ 2 = ( + ) · _____________ 2 = A = cm 2 2) Indem du das Trapez in zwei Dreiecke und in ein Rechteck unterteilst: A = A linkes Dreieck + A Rechteck + A rechtes Dreieck = = · ________ 2 + · + · ________ 2 = w A = cm 2 Ein Trapez ABCD hat 450 cm 2 Flächeninhalt. Die beiden Parallelseiten sind a = 45 cm und c = 27cm lang. Wie groß ist die Höhe h des Trapezes? Forme zunächst die Formel A = (a + c) · h ______ 2 so um, dass du h berechnen kannst! h = A · 2 ________ Setze nun die gegebenen Größen ein und berechne h! h = cm Ein 35 cm hohes Trapez ABCD hat 630 cm 2 Flächeninhalt, die Parallelseite a ist 28 cm lang. Wie lang ist die andere Parallelseite c? Forme dazu die Formel A = (a + c) · h ______ 2 um! Gehe dabei in zwei Schritten vor: a + c = A · 2 ________ Drücke dann c aus: c = Setze nun die gegebenen Größen ein und berechne c! c = cm Male die Trapeze, die denselben Flächeninhalt haben, in derselben Farbe an! Kreuze an, ob die Aussage richtig oder falsch ist und begründe deine Entscheidung! richtig falsch Begründung 1 Alle Trapeze sind Rechtecke. 2 Ein Parallelogramm ist ein spezielles Trapez. 3 Alle Trapeze haben zwei gleich lange Diagonalen. 4 Die Summe der Innenwinkel beträgt in jedem Trapez 360°. 5 Die Formel für den Flächeninhalt des Trapezes lautet: A = e · f __ 2 239 AD O I 240 AD O I 241 AD O I 242 AD O I 243 AD O I A B C D 22 25 11 18 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv