Das ist Mathematik 3, Arbeitsheft

58 Flächeninhalt ebener Vielecke I 5 Flächeninhalt des Drachens (Deltoids) A B C D G H F E e f Begründe mit Hilfe der Darstellung rechts, dass man den Flächeninhalt des Drachens ABCD mit der Formel A = e · f __ 2 berechnen kann! Der Flächeninhalt eines Drachens mit den Diagonalenlängen e = 27,4 cm und f = 14,8 cm beträgt A = cm 2 . a) Forme die Formel für den Flächeninhalt des Drachens A = e · f __ 2 so um, dass man die Länge der Diagonale e berechnen kann, wenn man den Flächeninhalt A und die Diagonalenlänge f kennt! e = b) Gib das Ergebnis von a) in Worten wieder: Um die fehlende Diagonalenlänge zu erhalten, verdoppelt man den und dieses Ergebnis durch die andere . c) Wie lang ist e, wenn man A = 69,6 cm 2 und f = 9,6 cm kennt? e = cm Kreuze an, mit welchen Angaben du den Flächeninhalt eines Drachens berechnen kannst! A e und a B f und b C a und b D a, b und f E e und f Stelle den Drachen ABCD im Koordinatensystem dar! Ermittle die Koordinaten des fehlenden Eckpunktes und berechne den Flächeninhalt! (1 Kästchenlänge š 1 E) B = ( ‒ 6 1 6), C = ( ‒ 2 1 ‒ 2), D = (2 1 6), e = 13 A = Male alle Drachen an, die einen Flächeninhalt von 12 E² haben! (1 Kästchen š 1 E 2 ) a) Forme die Flächeninhaltsformel A = e · f __ 2 für den Drachen ABCD so um, dass du f berechnen kannst, wenn A und e bekannt sind! A = e · f __ 2 w f = b) Berechne f: A = 30,24m 2 , e = 3,6m w f = m 232 AD O I 233 AD O I 234 AD O I 235 AD O I 1 -1 -2 -3 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 y 0 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 2 3 4 x 236 AD O I 237 AD O I A E D C B 238 AD O I Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv