Das ist Mathematik 3, Arbeitsheft

4 Mathematik macht Spaß Die Zahl 13 ist eine „fröhliche“ Zahl, weil sie nach den folgenden Umformungsschritten zur Zahl 1 führt: 1) Multipliziere jeweils Einer- und Zehnerziffer mit sich selbst und addiere die erhaltenen Produkte: 1 · 1 = 1, 3 · 3 = 9, 1 + 9 = 10 2) Wiederhole das mit dem Ergebnis: 1 · 1 = 1, 0 · 0 = 0, 1 + 0 = 1 3) Bei glücklichen Zahlen erhältst du nach zwei oder mehr derartigen Schritten die Zahl 1. Die Zahl 4 ist keine „fröhliche“ Zahl: 1) 4 2 = 16 2) 1 2 + 6 2 = 1 + 36 = 37 3) 3 2 + 7 2 = 9 + 49 = 58 4) 5 2 + 8 2 = 25 + 64 = 89 5) 8 2 + 9 2 = 64 + 81 = 145 6) 1 2 + 4 2 + 5 2 = 1 + 16 + 25 = 42 7) 4 2 + 2 2 = 16 + 4 = 20 8) 2 2 + 0 2 = 4, womit die Reihe wieder von vorn beginnt. Finde alle fröhlichen Zahlen im Bereich 1–30 und male das entsprechende Feld aus! Zur Kontrolle: Es müssen 7 Zahlen sein. Finde außerdem mit dem Sieb des Eratosthenes alle Primzahlen in der Tabelle und markiere sie mit einem Kreis! Ein Quader wird aus drei Bauteilen zusammengesetzt. Jeder Bauteil hat eine andere Farbe und setzt sich aus 4 Würfeln zusammen. Wie sieht der weiße Bauteil aus? A B C D E Der faule Kater Garfield beobachtet einige Mäuse beim Käsestehlen. Jede Maus trägt mindestens ein Käsestück, aber weniger als zehn Käsestücke weg. Jede Maus stiehlt eine andere Anzahl von Käsestücken. Keine Maus stiehlt genau doppelt so viele Stücke wie eine andere Maus. Wie viele Mäuse kann Garfield höchstens beobachtet haben? A 4 B 9 C 6 D 7 E 8 Aus den Ziffern 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 bilden wir zwei vierstellige Zahlen so, dass jede Ziffer genau einmal vorkommt und die Summe der beiden Zahlen möglichst klein ist. Welchen Wert hat diese Summe? A 2 468 B 3 333 C 3 825 D 4734 E 6 912 Von einem großen gleichseitigen Dreieck mit der Seitenlänge 6 cm werden an den Ecken drei kleine, gleich große gleichseitige Dreiecke abgeschnitten ( ➞ Skizze). Die drei kleinen Dreiecke haben zusammen denselben Umfang wie das verbliebene grüne Sechseck. Wie groß ist die Seitenlänge eines kleinen Dreiecks? Die am Rand stehenden Zahlen geben die Summe der jeweiligen Zeile bzw. Spalte an. Finde heraus, welche Werte die Buchstaben haben! a) b) c) A A A A 28 A B C A 27 A C D B 30 D B B B 25 30 24 E E E E 24 G E G H 13 E F F E 18 F F H G 12 18 15 18 O P P O 22 O O P P 22 O P O P 22 P P O P 17 27 17 22 17 1 AD O I 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 2 AD O I 3 AD O I 4 AD O I 5 AD O I 6 AD O I Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv