Das ist Mathematik 3, Arbeitsheft

38 Gleichungen und Formeln F 4 Verhältnisgleichungen (Proportionen) Berechne jeweils die Unbekannte! Führe auch die Probe durch! Welche Zahlen sind von vornherein für die Unbekannte ausgeschlossen? a) 5  x = 60  24 b) 80  32 = 6  y c) 111  37 = 12  z d) 1 _ 5  1 _ 6 = 3 _ 5  v = = = = x = y = z = v = Probe: Probe: Probe: Probe: x ≠ y ≠ z ≠ v ≠ Susanne möchte einen Pullover stricken. Die Maschenprobe mit 16 Maschen ist 9 cm breit. Der Rückenteil des Pullovers soll 45 cm breit werden. Wie viele Maschen soll Susanne für den Rückenteil anschlagen? Susanne soll Maschen anschlagen. Zwei Zahlen verhalten sich wie 5  4. Ihre Summe beträgt 360. Berechne die beiden Zahlen! Die Zahlen sind . Zwei Streckenlängen verhalten sich wie 5  3. Ihre Differenz beträgt 360 cm. Berechne die Längen der Strecken! An einer Abstimmung nahmen 5 von 9 Stimmberechtigten teil. a) Wie viele Menschen haben an der Abstimmung teilgenommen, wenn insgesamt 2,25 Millionen Menschen stimmberechtigt waren? An der Abstimmung haben Personen teilgenommen. b) Von den abgegebenen Stimmen hatten die Ja-Stimmen gegenüber den Nein-Stimmen ein Verhältnis von 3  5. Berechne die Anzahl der Ja-Stimmen! Menschen haben mit Ja gestimmt. Ein Geldbetrag wird auf zwei Personen verteilt. Ordne die Anteile der Geldbeträge, die die jeweiligen Personen erhalten, mit den Buchstaben richtig links zu und vervollständige die rechte Tabelle! Aufteilung der Anteile Geldbetrag für Verhältnis Zusatzinformation 1. Person 2. Person 1 5  7 Summe: 1 062€ A 700€ 2 5  14 1. Person erhält 450€ weniger als 2. Person B 442,50€ 3 35  19 2. Person erhält 380€ C 700€ Beim so genannten „goldenen Schnitt“ verhält sich der kürzere Abschnitt einer Strecke zum längeren wie der längere Abschnitt zur ganzen Strecke. a) Stelle mit selbst gewählten Variablen eine Verhältnisgleichung auf, die den goldenen Schnitt beschreibt! b) Stelle die Verhältnisgleichung entsprechend dem goldenen Schnitt graphisch mit Hilfe einer beliebigen Strecke und deren passenden Teilstrecken dar! 176 AD O I 177 AD O I 178 AD O I 179 AD O I 180 AD O I 181 AD O I 182 AD O I Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv