Das ist Mathematik 3, Arbeitsheft

37 F Gleichungen und Formeln Wie groß ist α im gleichschenkeligen Dreieck, wenn der Winkel γ a) doppelt so groß, b) viermal so groß, c) halb so groß wie α ist? Gib jeweils eine möglichst einfache Formel zur Berechnung des Umfangs und des Flächeninhalts an! a) 2x+1 2x+1 x x x x b) x+2 2x+1 1 x c) 3x 3x+1 4 2 2 u = A = u = A = u = A = Schreibe den Text in Form einer Gleichung und löse sie anschließend! Die den Lösungen zugeordneten Buchstaben ergeben, in der entsprechenden Reihenfolge gelesen, ein Wort. a) Addiert man ein Drittel und ein Fünftel einer Zahl, so erhält man um zwei mehr als die Hälfte der Zahl. Wie lautet die Zahl? b) Verlängert man die eine Seite eines Quadrats um 4 cm, so entsteht ein Rechteck mit einem um 160 cm 2 größeren Flächeninhalt. Wie lang ist die Seite des Quadrats? c) Von drei Zahlen, deren Summe 150 ist, ist die zweite Zahl viermal so groß wie die erste. Die dritte Zahl ist genauso groß wie die Summe aus der ersten und der zweiten Zahl. Wie lautet die erste Zahl? d) Der Umfang eines gleichschenkligen Dreiecks beträgt 56 cm. Die Basis des Dreiecks ist dreimal so lang wie die Hälfte eines Schenkels. Wie lang ist die Basis des Dreiecks? e) Ein Anhänger, der ein Leergewicht von 1 500 kg hat, ist mit 18 gleich schweren Fässern beladen. Die Brückenwaage zeigt 2,4 t an. Welche Masse hat ein Fass? f) Auf dem Bauernmarkt verkauft ein Händler an einem Samstag 30 kg Tomaten für insgesamt 39,60€. Zu Beginn verkaufte er das Kilogramm für je 1,40€, gegen Ende der Marktzeit reduzierte er den Preis auf 1,10€/kg. Wie viel Kilogramm Tomaten hat der Händler zum ursprünglichen Preis von 1,40€ verkauft? g) Herr Drechsler ist heute dreimal so alt wie seine Tochter. In 12 Jahren wird er nur noch doppelt so alt sein wie sie. Wie alt ist Herr Drechsler heute? h) Eine Diagonale einer Raute ist 9 cm lang. Verkürzt man diese um 2 cm und verlängert die andere um 4 cm, so bleibt der Flächeninhalt gleich. Wie lang war die andere Diagonale der ursprünglichen Raute? i) Im Supermarkt werden Bioeier der Größe L um 0,45€ und Eier der Größe M um 0,38€ je Stück verkauft. Für 270 Eier hat man 111€ eingenommen. Wie viele Eier der Größe L wurden verkauft? 120 T 60 E 50 L 40 X 14 N 36 E 24 E 22 L 15 C Lösungswort: __ __ __ __ __ __ __ __ __ 173 AD O I α γ 174 AD O I 175 AD O I 3 Gleichungen aus Texten Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv