Das ist Mathematik 3, Arbeitsheft

32 Terme E Ein Rechteck hat die Länge (x + 6) und die Breite (x – 2). 1) Welcher Term gibt den Umfang des Rechtecks an? 2) Welcher Term gibt den Flächeninhalt des Rechtecks an? 2 x + 4 2 x + 8 x 2 + 4 x – 12 4 x + 8 x 2 + 6 x – 12 x 2 + 4 x + 12 2 x 2 + 4 x – 12 4 x + 16 Überprüfe die Termumformungen und korrigiere die Fehler! Sind deine Antworten richtig, ergeben die Buchstaben von oben nach unten gelesen ein Lösungswort. richtig falsch Korrektur A 7x (x 2 – 3 x) + (x + 3)(2 x – 5) = 7x 3 – 19 x 2 + x – 15 A E B (s + 2)(3 – t) – (s – st) = 2 s – 2 t + 6 S R C (5 a – 6b)(6 + 5 a) = 30 a – 30 ab B T D (2u + 3 v)( ‒ 3u + 2 v) – 6 (u 2 + v 2 ) = ‒ 12u 2 – 5uv E U E 10 ef – 5 ef (e + 2) = ‒ 5 e 2 f + 20 ef M R F (3 c 2 – d 2 )(2 c + 3d) = 6 c 3 + 7cd 2 – 3d 3 D I G (g – 4h)(4g – h) + 4h (4g + 3h) = 4g 2 – gh + 16h 2 X N Lösungswort: __ __ __ __ __ __ __ Stelle jeweils eine Formel zur Berechnung des Umfangs und des Flächeninhalts des Rechtecks auf und vereinfache diese! a) x+1 x+3 b) 2x-5 x-2 c) 10+2,6x 5-x d) x-3 4x+1 u = u = u = u = A = A = A = A = Wenn du den Aufgaben die richtige Lösung zuordnest, erhältst du ein Lösungswort. a) (a + b) 2 – (a – b) 2 = e) (a – b) 2 + (a – b)(a + b) = b) (a + b) 2 + (a – b) 2 = f) (a – b)(a + b) – (a – b) 2 = c) (a – b) 2 – (a + b) 2 = g) (a + b) 2 + (a – b)(a + b) = d) (a – b)(a + b) – (a + b) 2 = h) (a + b) 2 – (a + b)(a – b) = 2 ab + 2b 2 D ‒ 2 ab – 2b 2 F 2 a 2 + 2b 2 A 2 a 2 + 2 ab L 4 ab G ‒ 4 ab R 2 ab – 2b 2 E 2 a 2 – 2 ab I Lösungswort: __ __ __ __ __ __ __ __ Schreibe als Quadrat eines Binoms! a) 25 x 2 + 30 xy + 9 y 2 = ( + ) 2 d) 64 v 2 – 80 vw + 25w 2 = ( – ) 2 b) 49 – 28 z + 4 z 2 = ( – ) 2 e) 81 s 2 + 270 st + 225 t 2 = ( + ) 2 c) 9 a 2 + 24 ab + 16b 2 = ( + ) 2 f) 169 r 2 – 364 r + 196 = ( – ) 2 150 AD O I 151 AD O I 152 AD O I 153 AD O I 154 AD O I Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv