Das ist Mathematik 3, Arbeitsheft

31 E Terme Vereinfache den Term! Führe jeweils die Probe für a = 2, b = 3 durch! a) (2 a + 3b) · 4 – (3 a – 2b) · 5 = Probe: b) 6 · (3 a – 4b) + 7 · (2 a – 3b) = Probe: c) ( 6a – 7b + 5) · ( ‒ 2) – 3 · (3 a + 4b) = Probe: d) 4 · (5 a + 8b – 9) – 7 · (4 a – 4b + 5) = Probe: Welche Formel ist durch die färbige Fläche dargestellt? Erkläre die Formel anhand der Figur! a) b) c) d) z y x a b c e f g r t s = = = = Das Produkt zweier positiver Zahlen kann man als Flächeninhalt eines Rechtecks deuten. Stelle die folgenden Produkte graphisch dar! a) (a + b) · c b) (x + y) · (r + s) Multipliziere aus und vereinfache die Terme, falls das möglich ist! Führe jeweils die Probe für x = 3, y = 2 durch! a) x 2 (x – 2 y) + 2 xy (x + 2 y) – y 2 (x – 2 y) = Probe: b) x 2 (x + 4 y) – 2 xy (3 x – y) – y 2 (x + 6 y) = Probe: c) 3 x 2 (2 x 2 – 2) + 4 x 2 (x – 4) – 2 x (2 x 2 – 1) = Probe: d) (2 y 2 – 5 y + 8) 3 y 2 – 3 y ( ‒ 5 y + y 2 – 2 y 3 ) = Probe: e) (3 x 2 – 4 x + 12)( ‒ 4 x + 3) = Probe: f) (6 x 2 + 5 x – 9)(3 x – 5) = Probe: g) (2 x 2 – 6 xy – 3 y)(3 x – 2 y) = Probe: h) (x 2 + 4 xy + y 2 )(2 x – y 2 ) = Probe: Welche Zahlen oder Variablen musst du einsetzen, damit die Umformung richtig ist? a) (5 x – 7)( + 3) = 10 x 2 + x – 21 c) (x – )(3 x – 5) = – 32 x + 45 b) (4 x – 3 y)( + ) = 4 x 2 – 3 xy + 24 x – 18 y d) ( – 2 y)(x + ) = 3 x 2 + 10 xy – 8 y 2 145 AD O I 146 AD O I 147 AD O I 148 AD O I 149 AD O I 4y 2x 3x 9 x 6 2x 2 3x 2 4y 2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv