Das ist Mathematik 3, Arbeitsheft

29 E Terme Vereinfache den Term! a) 6 a + 5 a + 4 a = e) 9 c – 7c + 4 c = i) 4 e – 11 e + 8 e – 5 e = b) 3,5b + 7b – 6,5b = f) 10d – 3,2d – 4,8d = j) ‒ 3 f + 9 f – 7f + 4,5 f = c) 3 a + 4b + 5 a – 7b = g) 15 e – 8 e + 3 f – 7f = k) ‒ 9 k + 6 j – 4 k – 5 j + 8 k = d) 6 c + 8d – 5 c – 8d = h) 4 x – 8 y – 3 y + 9 x = l) 7h + 2 i – 10h + 8 i – 10h = Ordne jedem Term die richtige Vereinfachung zu! Zur Kontrolle ergibt sich ein Lösungswort. a) 3x __ 2 – 3x __ 4 = e) 4 x – 3x __ 4 = b) 2x __ 3 – 5x __ 6 = f) 9x __ 5 – 2 x = c) x + x _ 2 + x _ 8 = g) 3 _ 4 x + 7 – 5 _ 6 x – 13 = d) x – x _ 4 – x _ 6 = h) 5x __ 8 – 12 – 5x __ 12 + 6 = Lösungswort: __ __ __ __ __ __ __ __ Die Variablen a, b und c in der Zahlenmauer stehen für natürliche Zahlen. Jeder Stein enthält die Summe der beiden darunter liegenden Steine. a) Welcher Term steht im obersten Stein? b) Wie müssen a, b und c beschaffen sein, damit im obersten Stein eine gerade Zahl steht? Welche Variable spielt dabei keine Rolle? In einem Zug sitzen x Personen. Bei der ersten Haltestelle steigen y Personen, bei der zweiten z Personen aus. Wie kannst du berechnen, wie viele Personen sich danach noch im Zug befinden? Stelle die Formel auf zwei Arten dar, einmal mit und einmal ohne Klammern! Welche Rechenregel hast du damit veranschaulicht? Vereinfache den Term! Fasse jeweils gleich nach dem Auflösen einer Klammer so weit wie möglich zusammen! (Probe für a = 2.) a) 5 a + (2 a + 3) = = c) ‒ 9 a – (4 – a) = = Probe: Anfangsterm = Probe: Anfangsterm = Endterm = Endterm = b) 5 a – (2 a + 3) = = d) 14 – (8 a – 5) = = Probe: Anfangsterm = Probe: Anfangsterm = Endterm = Endterm = Vereinfache den Term! Fasse jeweils gleich nach dem Auflösen einer Klammer so weit wie möglich zusammen! Ordne in den Ergebnissen die Variablen nach dem Alphabet! (Probe für x = 3, y = 2.) a) 7x – (4 y – 2 x) + 3 y = = c) 3 x – (5 x + 2 y) + 8 y = = Probe: Anfangsterm = Probe: Anfangsterm = Endterm = Endterm = b) 6 y + 4 x – (7y + 3 x) = = d) 9 x – (5 y – 3 x) – 6 x = = Probe: Anfangsterm = Probe: Anfangsterm = Endterm = Endterm = 132 AD O I 133 AD O I 13x ___ 8 L 13x ___ 4 P 7x __ 12 F ‒  x _ 6 A ‒  x __ 12 – 6 P ‒ x _ 5 I 5x __ 24 – 6 E 3x __ 4 H 134 AD O I a b c 135 AD O I 136 AD O I 137 AD O I 2 Rechnen mit Termen Nur zu Prüfzw cken – Eigentum des Verlags öbv