Das ist Mathematik 3, Arbeitsheft

25 D Prozentrechnung und Zinsenrechnung Von 4.–17. Februar 2013 fanden in Schladming die alpinen Schiweltmeisterschaften 2013 statt. Georg wollte unbedingt am Freitag, dem 15. Februar 2013, nach Schladming fahren. Er hatte zu seinem Geburtstag am Mittwoch, dem 23. Mai 2012, von seinen Eltern 200€ bekommen und noch am selben Tag in der Sparkasse ein- gelegt, die die Einlage mit 3% p. a. verzinst hat. Wie viel Euro konnte er am Donnerstag, dem 14. Februar 2013, maximal abheben, um den Auf- enthalt zu bezahlen? Die Bahnfahrt kostete hin und zurück jeweils 27,40€, der Eintritt 30€. Wie viel Euro blieb ihm für die Übernachtung? Berechne zunächst die Zinsen bis zum Jahres- ende 2012. Schlage dann die Zinsen zum Kapital dazu und berechne schließlich den Guthaben- stand am Tag vor der Abhebung des Geldbetrages! Bemerkung: Die Verzinsung beginnt mit dem Tag der Einlage und endet mit dem Tag, der der Abhebung vorausgeht. Die KESt. kannst du hier vernachlässigen. Familie Lehner hat in einer Bank für den Umbau ihrer Wohnung ein Darlehen von 25 000€ aufgenommen, das sie nach 10 Monaten zurückzahlen muss. Die Bank verrechnet einen Zinssatz von 6% p. a. Darüber hin- aus hat Familie Lehner 2% Bearbeitungsgebühr zu entrichten. Die Bearbeitungsgebühr wird von der Bank gleich bei der Gewährung des Darlehens einbehalten. Für die Gebühr und für die Rückzahlung gilt 25 000€ als Grundwert. 1) Mit wie viel Euro kann Familie Lehner am Tag der Kreditauszahlung rechnen? 2) Wie viel Euro muss Familie Lehner nach 10 Monaten zurückzahlen? Die Kapitalertragsteuer (KESt.) auf Zinsen von Spareinlagen beträgt derzeit (2018) in Österreich 25% und wird gleich von der Bank einbehalten. An die Stelle des vereinbarten Zinssatzes von p% p. a. tritt der so genannte jährliche Nettozinssatz p netto %. Warum gilt für den verbleibenden jährlichen Nettozinssatz p netto = p · 0,75? Berechne den jeweiligen Nettozinssatz p netto % p. a. für die Kapitalsparbücher mit unterschiedlich langen Laufzeiten! 1) 6 Monate Laufzeit ………………………… 0,625% p. a. p netto % = 2) 17 Monate Laufzeit ………………………… 1,75% p. a. p netto % = 3) 24 Monate Laufzeit ………………………… 2,5% p. a. p netto % = 4) 84 Monate Laufzeit ………………………… 4% p. a. p netto % = Julia legt 400€ auf ihr Sparbuch ein. Sie hofft, mit ihrer Bank einen Zinssatz von 2% p. a. vereinbaren zu können. 1) Wie viel Euro würden die Zinsen nach einem Jahr ohne KESt. betragen? 2) Wie viel Euro würde die Kapitalertragsteuer ausmachen? 3) Welchen Guthabenstand hätte Julia nach einem Jahr? 4) Erkundige dich, welchen Zinssatz dir eine Bank gewähren würde. Welche Differenzen ergeben die Berechnungen von 1) bis 3) mit diesen beiden Zinssätzen jeweils? 114 AD O I 115 AD O I 116 AD O I 117 AD O I 118 AD O I Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv