Das ist Mathematik 3, Arbeitsheft

19 B Merkenswertes Wähle zum Füllen der Lücken aus den rechts stehenden Wörtern die passenden aus! Trage die Buchstaben bzw. Satzzeichen in der Reihenfolge der Lücken in den Lösungstext ein! A Einführung der rationalen Zahlen Rationale Zahlen sind positive und negative (und 0), wobei Zähler und Nenner Zahlen sind. Rationale Zahlen lassen sich als und als zahlen darstellen. Die rationale Zahl a ist größer als b (a > b), wenn sie auf der Zahlengeraden weiter als die Zahl b liegt. Im Bereich der Zahlen Z sind Addition, Subtraktion und Multiplikation ausführbar; im Bereich der Zahlen Q sind Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division mit Ausnahme der Division durch immer . B Rechnen mit rationalen Zahlen Für die rationalen Zahlen gelten dieselben wie für die ganzen Zahlen und dieselben regeln wie für das Rechnen mit ganzen Zahlen bzw. für Bruchzahlen. Beim Addieren bzw. Subtrahieren rationaler Zahlen in Bruchschreibweise hat man diese zuerst durch geeignetes auf gleichen zu bringen und dann die Zähler zu bzw. zu subtrahieren. Zwei rationale Zahlen in Bruchschreibweise werden , indem man Zähler Zähler und Nenner mit Nenner multipliziert. Zwei rationale Zahlen in Bruchschreibweise werden dividiert, indem man die erste rationale Zahl mit dem der zweiten rationalen Zahl multipliziert. C Verhältnisse Das Verhältnis a  b kann man auch als Zahl schreiben. Die Dezimalzahl, die aus diesem Bruch entsteht, nennt man . Ist dieser Faktor 0 < k < 1, so ist a als b, ist , so ist a größer als . Beim Verhältnis 3  5 ist der k-Faktor , das bedeutet, dass 3 um 40% kleiner ist als . Beim Verhältnis 5  3 ist der k-Faktor 1, _ 6, das bedeutet, dass 5 um % größer ist als 3. Lösungstext Dezimal A ganzen I immer S links X natürliche C Null G rechts Y rationalen A unendlich B ausführbar O ganze O Bruchzahlen T Brüche D kürzen B multipliziert – Nenner A Rechen D subtrahieren F Vorzeichenregeln O addieren Y mit S Kehrwert M Erweitern D b : ganze F k > 1 ! k-Faktor L kleiner E rationale I 0,6 – ca. 67 ) 5 ) 1 ! Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv