Das ist Mathematik 3, Arbeitsheft

14 Rationale Zahlen und Verhältnisse B Berechne! a) 3 _ 4 + 1 _ 2 = d) ‒  2 _ 5 + 3 _ 4 = g) 5 _ 6 – 1 2 _ 9 = b) 3 _ 5 – 7 __ 10 = e) 3 _ 7 + 1 1 _ 2 = h) ‒ 2 3 _ 8 – 1 5 __ 12 = c) ‒  2 _ 3 + 5 _ 6 = f) 5 _ 6 – 1 2 _ 5 = i) 3 1 _ 6 + 2 7 _ 8 = Ordne jeder Rechnung das richtige Ergebnis zu! 1) Gegeben sind zwei rationale Zahlen A = ‒  1 _ 2 und B = 2 _ 3 . Welches Vorzeichen ergibt sich jeweils? a) A + B b) A – B c) B – A 2) Stelle die Rechnung als Gesamtveränderung mit Hilfe von Pfeilen auf einem Blatt Papier dar! Berechne! a) 3 _ 4 · 1 _ 2 = d) ( ‒  2 _ 5 ) · ( ‒  15 __ 8 ) = g) ( ‒  4 _ 5 )   8 _ 9 = b) ( ‒  3 _ 8 ) · 7 _ 6 = e) 3 _ 4   ( ‒  3 _ 2 ) = h) 33 ___ 100   11 __ 50 = c) ( ‒  2 _ 5 ) · ( ‒  3 _ 4 ) = f) 5 _ 8  1 1 _ 4 = i) ( ‒ 2 1 _ 3 )   ( ‒ 1 3 _ 4 ) = Führe mit jeder Zahl der linken Spalte die in der ersten Zeile angegebenen Rechenoperationen durch! a) + 2 _ 3 ‒  3 _ 4 2 ‒ 6 1 1 _ 4 b) · ( ‒ 3) : 5 5 _ 9 2 ‒  4 __ 15 c) · 3 _ 5 : ( ‒  3 _ 5 ) 15 ‒ 10 1 3 _ 5 Drei rationale Zahlen A, B und C liegen zwischen ( ‒ 5) und ( + 5). a) A und B liegen näher bei ( ‒ 5) als bei ( + 5); C liegt näher bei ( + 5). Welches Vorzeichen hat das Produkt? 1) A · B 2) A · C 3) A · B · C b) A liegt näher bei ( ‒ 5) als bei ( + 5); B und C liegen näher bei ( + 5). Welches Vorzeichen hat der Quotient? 1) A  B 2) B  C 3) A  B  C Du sollst jemandem die Regeln für das Rechnen mit rationalen Zahlen in Bruchform erklären. a) Wie erklärst du das Addieren bzw. das Subtrahieren von rationalen Zahlen in Bruchform? b) Wie erklärst du das Multiplizieren bzw. das Dividieren von rationalen Zahlen in Bruchform? 63 AD O I 64 AD O I ( ‒  2 _ 3 ) – ( ‒  3 _ 2 ) – 5 _ 6 – 1 _ 2 + 1 _ 3 = ( ‒  2 _ 3 ) – ( ‒  3 _ 2 ) – 5 _ 6 – [ 1 _ 2 + 1 _ 3 ] = ( ‒  2 _ 3 ) – ( ‒  3 _ 2 ) – [ 5 _ 6 – 1 _ 2 ] + 1 _ 3 = ( ‒  2 _ 3 ) – ( ‒  3 __ 2 ) – [ 5 _ 6 – 1 _ 2 + 1 _ 3 ] = ( ‒  2 _ 3 ) – [ ( ‒  3 _ 2 ) – 5 _ 6 – 1 _ 2 ] + 1 _ 3 = ( ‒  2 _ 3 ) – [ ( ‒  3 _ 2 ) – 5 _ 6 – 1 _ 2 + 1 _ 3 ] = ‒  5 _ 6 1 _ 6 1 _ 6 5 _ 6 11 __ 6 15 __ 6 ( ‒  2 _ 3 ) – [ ( ‒  3 _ 2 ) – 5 _ 6 ] – 1 _ 2 + 1 _ 3 = 5 _ 6 65 AD O I 66 AD O I 67 AD O I 68 AD O I 69 AD O I 2 Rechnen mit rationalen Zahlen Nur zu u Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv