Das ist Mathematik 3, Arbeitsheft

12 Rationale Zahlen und Verhältnisse B Markiere auf der Zahlengeraden die Zahlen ‒ 1 2 _ 5 ; ‒ 0,9; ‒  1 _ 2 ; 3 __ 10 ; 3 _ 5 ; 1,1 und 1 1 _ 2 durch Kreuze! 0 -1 +1 Welche rationalen Zahlen sind durch Kreuze auf der Zahlengeraden markiert? 0 -1 +1 1) Schreibe die folgenden Brüche in Dezimalschreibweise! 1 _ 5 = ; 2 _ 3 = ; ‒  5 _ 6 = ; ‒  8 _ 9 = ; 1 2 __ 15 = ; ‒ 1 1 _ 2 = ; 2 7 __ 10 = 2) Welche dieser Brüche lassen sich in Dezimalzahlen mit endlich vielen Nachkommastellen umrechnen? Welche nicht? 3) Zerlege die Nenner der Brüche aus Aufgabe 1) in Primfaktoren! Schreibe folgende Dezimalzahlen in Bruchform! 0,7 = ; ‒ 0,23 = ; 0,75 = ; ‒ 1,125 = ; 1,5 = ; 2, _ 3 = ; ‒ 4, _ 5 = Begründe ‒ 3 __ 4 = 3 __ ‒ 4 = ‒  3 _ 4 ! Ordne die gegebenen rationalen Zahlen der Größe nach! Beginne mit der kleinsten Zahl! ‒ 1 1 _ 4 ; 2 _ 3 ; 1,5; ‒  5 _ 3 ; 1 _ 2 ; ‒ 1 1 _ 2 ; 3 _ 4 Gib drei rationale Zahlen an, die zwischen ‒  3 _ 5 und ‒  2 _ 5 liegen! Welche Zahl liegt „genau in der Mitte“ zwischen den gegebenen Zahlen? a) 1 _ 9 und 7 _ 9 b) 1 _ 3 und 2 _ 3 c) ‒  3 _ 4 und ‒  3 _ 5 d) ‒  1 _ 2 und 3 _ 4 e) ‒  3 _ 4 und 1 _ 8 Welche Aussagen sind richtig (r), welche sind falsch (f)? Begründe deine Antworten! r f Begründung r f Begründung A | ‒  3 __ 10 | = 0,3 C ‒  | ‒  5 _ 2 | ≤ ‒  5 _ 2 B ‒  2 _ 5 > | ‒  2 _ 5 | D | ‒  7 _ 2 | > 7 _ 2 Gib die Menge der gegebenen rationalen Zahlen mit Hilfe einer Ungleichungskette an! Beispiele: 1) zwischen ‒  3 _ 4 und + 1 _ 2 2) von ‒  3 _ 4 bis + 1 _ 2 3) größer als ‒  7 _ 8 und kleiner als + 7 _ 8 { x * Q 1 ‒  3 _ 4 < x < + 1 _ 2 } { x * Q 1 ‒  3 _ 4 ≤ x ≤ + 1 _ 2 } { x * Q 1 † x † < 7 _ 8 } a) zwischen ‒ 1 2 _ 3 und ‒  1 _ 4 b) von ‒  2 _ 3 bis 0,7 c) größer gleich ‒ 1 1 _ 2 und kleiner gleich 1 1 _ 2 Der Guthabenstand von Elisabeth hat sich erhöht und liegt jetzt über 763,54€. Welche der folgenden Aus- sagen drücken die Situation richtig aus? Kreuze an! A Der Guthabenstand ist mindestens 763,54€. D Der Guthabenstand ist mindestens 763,55€. B Der Guthabenstand ist höchstens 763,54€. E Der Guthabenstand ist höchstens 763,55€. C Der Guthabenstand ist mehr als 763,54€. F Der Guthabenstand ist mehr als 763,55€. 50 AD O I 51 AD O I 52 AD O I 53 AD O I 54 AD O I 55 AD O I 56 AD O I 57 AD O I 58 AD O I 59 AD O I 60 AD O I 1 Einführung der rationalen Zahlen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv