Das ist Mathematik 3, Arbeitsheft

11 A Merkenswertes Wähle zum Füllen der Lücken aus den rechts stehenden Wörtern die passenden aus! Trage die Buchstaben(kombinationen), Silben bzw. Satzzeichen in der Reihenfolge der Lücken in den Lösungstext ein! A Ganze Zahlen Die ganzen Zahlen umfassen die natürlichen Zahlen und die ganzen Zahlen ( ‒ 1, ‒ 2, ‒ 3, …). Die positiven ganzen Zahlen sind die Zahlen ohne Null. Jede ganze Zahl hat einen Vorgänger und einen . Zwei Zahlen, die sich nur durch das unterscheiden, heißen Gegenzahlen. Zum Beispiel ist die von ‒ 5 die Zahl . Zahl und Gegenzahl haben auf der Zahlengeraden den Abstand vom Nullpunkt. Diesen Abstand nennt man den der Zahl. Der Betrag einer ganzen Zahl ≠ 0 ist immer . B Rechnen mit ganzen Zahlen Beim Rechnen mit ganzen Zahlen müssen die beachtet werden: + ( + a) = ( + a) · ( + b) = + ab ( + a)  ( + b) = + a _ b + ( ‒ a) = ( + a) · ( ‒ b) = ‒ ab ( + a)  ( ‒ b) = ‒ a _ b ‒ ( + a) = ‒ a ( ‒ a) · ( + b) = ( ‒ a)  ( + b) = ‒  a _ b ‒ ( ‒ a) = + a ( ‒ a) · ( ‒ b) = + ab ( ‒ a)  ( ‒ b) = a _ b Wenn man eine Zahl mit ( – 1) multipliziert bzw. durch ( – 1) dividiert, erhält man die . Für die ganzen Zahlen gelten dieselben wie für die natürlichen Zahlen. Dh. auch für die ganzen Zahlen gilt das gesetz der Addition a + b = b + a, das Kommutativgesetz der a · b = b · a und das Assoziativgesetz der Addition und der Multiplikation . Auch das -gesetz gilt für die ganzen Zahlen. Lösungstext (kann auch von hinten gelesen werden) Gegenzahl GÜ minus R Nachfolger N natürlichen I negativen E positiv TE Rechenzeichen ST Vorgänger PI Vorzeichen E + 5 LD gleichen NE Betrag GU ‒ 5 A Multiplikation E Vorzeichenregeln TU 2 a + 2b Ä 4 a Ö Distributiv E Rechenregeln Ü Kommutativ G Gegenzahl L + ab ZE + a GE ‒ a ND ‒ ab : a + (b + c) = (a + b) + c N a · ( b · c) = (a · b) · c I Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv