Das ist Mathematik 2, Arbeitsheft

8 Lösungen 148 Menge in kg Preis in € 0,5 5 2 20 5 50 1,5 15 3 30 5,5 55 1 2 3 kg 10 20 30 € 0 40 50 60 4 5 6 7 149 Fläche in ha Ernte in t 2 80 5 200 1,5 60 4,5 180 5,5 220 1 2 3 ha 100 200 300 t 0 400 4 5 6 7 150 a) b) Strecke in m Anzahl der Schritte 100 120 1 1,2 250 300  100 · 250  100 · 250 Anzahl der Schritte Strecke in m 120 100 1 100 ___ 120 180 150  120 · 180  120 · 180 151 Anzahl der Kleider Stoff in m 15 42 1 2,8 25 70  15 · 25  15 · 25 2 Indirekt proportionale Größen (Seite 36) 152 a) Ja, weil das Produkt aus Anzahl und Tagen konstant ist. b) Nein, weil das Produkt aus Anzahl und Kosten nicht konstant ist. c) Ja, weil das Volumen konstant ist. 153 a) b) c) Anzahl der Pumpen Fülldauer in min 4 60 1 240 6 40 Länge des Rechtecks Breite des Rechtecks 4,8 2,5 1 12 2 6 Geschw. in km/h Fahrzeit in h 105 3 315 1 70 4,5 154 Länge des Rechtecks in cm Breite des Rechtecks in cm 0,5 12 1 6 2 3 3 2 6 1 1,5 4 0,6 10 A = 6cm 2 155 direkt indirekt 8 Milchmenge – daraus gewonnene Butter 14 Schrittlänge – Anzahl der Schritte auf 100m 25 Anzahl der Tiere – Anzahl der Tage, die das Futter reicht 9 Geschwindigkeit – Fahrzeit 13 Länge des Schulweges – Gehzeit 17 Warenmenge – Preis 156 1) Man kann mit 12600kg Kaffee rechnen. direkt 2) Das Pflücken dauert 10,5 Stunden. indirekt 3) Nun müssen sich auf jeder Seite 90 Zeilen befinden. indirekt 4) 7 Pakete dieser Art wiegen 8,75kg. direkt 5) Er würde 7min brauchen. indirekt 6) 36 Liter kosten 52,20€. direkt 7) Sie braucht noch 2 h 15min (2,25 h). direkt 8) Er braucht noch 42 Liter. direkt 9) Der Vorrat reicht jetzt noch 8 Wochen. indirekt 10) Der Straßenbauunternehmer muss 3 Arbeiter zusätzlich beschäftigen. indirekt 11) Sie braucht jetzt 11m Stoff. indirekt 12) Der Sand steht 32cm hoch. indirekt Lösungswort: SPOTTDROSSEL 3 Geschwindigkeit (Seite 38) 157 Tier Geschwindigkeit Geschwindigkeit Wanderfalke (Sturzflug) 322km/h 89,4m/s Taube 160km/h 44,4m/s Gepard 110km/h 30,6m/s Schwertwal 90km/h 25,0m/s Strauß 72km/h 20,0m/s Windhund 70km/h 19,4m/s Libelle 50km/h 13,9m/s Lösungswort: REKORDE 158 a) In 5h kommt sie ca. 40km weit. b) Für einen Weg von 48km braucht sie ca. 6h. 159 Es benötigt ca. 2h 45min. 160 Er braucht 3h 9min (3,15h). 161 a) 1) 1,2km/min 2) 72km/h b) In 4 h 10min kommt er 300km weit. c) Für eine Strecke von 396km braucht er 5h 30min (330min). 162 Ein Auto müsste mit 108km/h fahren. 9 72 300 108 45 40 30 1,2 3 2 6 5 Merkenswertes (Seite 39) A Direkte Proportionalität Zwei Größen sind direkt proportional, wenn dem 2fachen (3-, 4fachen…) Wert der einen Größe das 2fache (3-, 4fache…) der anderen Größe entspricht. Der Hälfte (dem Drittel, Viertel…) der einen Größe entspricht dann die Hälfte (ein Drittel, Viertel…) der anderen Größe. B Indirekte Proportionalität Zwei Größen sind indirekt proportional, wenn dem 2fachen (3-, 4fachen…) Wert der einen Größe die Hälfte (ein Drittel, ein Viertel…) der anderen Größe entspricht. Der Hälfte (dem Drittel, dem Viertel...) der einen Größe entspricht dann das 2fache (3fache, 4fache…) der anderen Größe. Beispiel für ein indirekt proportionales Verhältnis sind Länge und Breite eines Rechtecks bei gleich großem Flächeninhalt. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv