Das ist Mathematik 2, Arbeitsheft

15 Lösungen Abschlusstest 1 (Seite 76) 262 a) 5 _ 6 b) 20 c) 3 __ 25 d) 4 _ 7 > 1 _ 2 , weil 4 _ 7 = 8 __ 14 und 1 _ 2 = 7 __ 14 e) 3 _ 8 < 2 _ 5 < 1 _ 2 < 7 __ 10 263 1) 1 – ( 92 ___ 100 + 5 ___ 100 ) = 3 ___ 100 2) 340,4t Aluminium 264 Jeder Teilnehmer muss dann 37,50€ bezahlen. 265 Grundgebühr = G Preis pro Minute = P Anzahl der verbrauchten Minuten = t 1) R = G + P · t 2) G = R – P · t ; P = (R – G)  t; t = (R – G)  P 3) R = 35,60€ 266 a) Michaela: 2x, ihr Bruder: x Gleichung: 2x + x = 75 ¥ x = 25 Michaela erhält 50€, ihr Bruder 25 € b) Gleichung: 3x = 3000 – 141 ¥ x = 953 Die Zahl lautet 953. 267 a) u = 5 b) b = 1 _ 4 c) a = 3 268 19 __ 10 = 190%; 45% = 45 ___ 100 = 9 __ 20 ; 2 _ 5 = 40%; 60% = 60 ___ 100 = 3 _ 5 ; 9 __ 50 = 18%; 25% = 25 ___ 100 = 1 _ 4 269 a) 42g sind 6% von 700g b) 40€ sind 4% von 1000€ c) 320dag sind 10% von 3200dag d) 35s sind 7% von 500s = 8min 20s 270 Die Hose kostet inklusive 20% MWSt. 74,40€. Der Preis wurde um 35% ermäßigt. 271 Das Auto müsste mit 108km/h fahren. 272 1) arithm. Mittelwert: 41,25; Median: 44 2) Der Median ist geeigneter, da der 7 Wert ein Ausreißer ist und dies den Mittelwert stark beeinflusst, also verringert. 273 1) Kärnten: 12,4%; Wien: 14,1%; Burgenland: 10,6%; NÖ: 10%; Steiermark: 8,6%; Tirol: 5,1%; Vorarlberg: 5,8%; Salzburg: 5,1%; OÖ: 6,7% 2) Mit den Zahlen in der Tabelle kann man unmittelbar rechnen, aus dem Diagramm müssen sie erst abgelesen werden. Das Diagramm hat den Vorteil, dass Entwicklungen anschaulich darge- stellt und Vergleiche leichter möglich sind. 274 a) α ≈ 72°, β ≈ 45°, γ ≈ 63°; Winkelsumme = 180° b) S = (3,7 1 2,9) c) Er ist der Inkreismittelpunkt und von allen drei Seiten gleich weit entfernt. 275 a) A c b C a h c h b h a H B h a ≈ 5,9cm; h b ≈ 5,7cm; h c ≈ 8cm b) Stumpfwinklige Dreiecke haben einen Höhenschnittpunkt außerhalb des Dreiecks. Man muss die Schenkel des stumpfen Winkels verlängern, um die Höhengeraden zeichnen zu können. A c b C a h c h b h a H B 276 __ RP in der Zeichnung: 4850cm  500 = 9,7cm __ PQ in der Zeichnung ≈ 8,7cm ¥ in der Wirklichkeit: 8,7cm · 500 = 4350cm = 43,5 m 277 a) α = γ ≈ 75°, β = δ ≈ 105°; Winkelsumme = 360°; b) ρ ≈ 2,3 cm A α β γ δ e D C f B I c) A Teildreieck = 5,51 cm 2 ; A Raute = 4 · A Teildreieck = 22,04 cm 2 A D C B 278 O = 2 · G + M = 2 · 6 + (6 + 8 + 10) ¥ O = 36cm 2 V = G · h = 6 · 2 ¥ V = 12cm 3 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv