Das ist Mathematik 2, Arbeitsheft

8 Teilbarkeit A Du kannst die Teiler einer Zahl, zB von 360 finden, indem du alle Paare natürlicher Zahlen suchst, deren Produkt 360 ist (zB: 1 · 360 = 360, 2 · 180 = 360 …). Welche Zahlen sind das? Schreibe die Teilermenge T 360 auf! T 360 = { } a) Gib die Teilermenge T 72 an? T 72 = { } b) Gib die Vielfachen von 13 an, die kleiner als 100 sind! V 13 = { } 1) Bestimme alle Teiler von 496! T 496 = { } 2) Addiere alle diese Teiler (ohne 496 selbst)! Vergiss nicht auf den Teiler 1! 1 ist Teiler jeder Zahl. Summe aller Teiler (außer 496): Wenn die Summe aller Teiler einer Zahl (ohne die Zahl selbst) wieder die Zahl ergibt, nennt man eine solche Zahl „vollkommen“. 3) Ist die Zahl 116 vollkommen? ja nein Ein Stapel von 52 Spielkarten wird gleichmäßig auf die Spieler und Spielerinnen aufgeteilt. Wie viele Personen können mitspielen, wenn alle Spielkarten gleichmäßig auf diese aufgeteilt werden sollen? Trage alle Möglichkeiten in die Tabelle ein! Personen Spielkarten pro Person Eine Musikkapelle besteht aus 42 Personen. Wie können sich die Musiker in Reihen aufstellen, wenn in jeder Reihe gleich viele Personen stehen sollen? Trage alle Möglichkeiten in die Tabelle ein! Anzahl der Personen in einer Reihe Anzahl der Reihen Verbinde die Teiler von 48 der Größe nach! 1) Wie lautet die Teilermenge von 36, wie lautet die von 54? T 36 = { } T 54 = { } 2) Wie lautet die Menge der gemeinsamen Teiler von 36 und 54? T 36 ° T 54 = { } 3) Wie lautet der größte gemeinsame Teiler von 36 und 54? ggT (36, 54) = 4) Zeichne ein Mengendiagramm zur Ermittlung der gemeinsamen Teiler dieser Zahlen! 5) Bestimme den ggT von 36 und 54 mit Hilfe des Euklidschen Algorithmus! 26 AD O I 27 AD O I 28 AD O I 29 AD O I 30 AD O I 31 AD O I 16 22 48 40 10 14 7 1 18 8 24 12 5 4 6 3 9 2 1,5 32 AD O I 1 Teiler und Vielfache Nur zu u z Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv