Das ist Mathematik 2, Arbeitsheft

77 Abschlusstest 1 Anna-Lena hat bei einem Computerspiel in 12 Runden folgende Punkte erreicht: 45 40 42 43 50 50 0 41 48 41 48 47 1) Berechne das arithmetische Mittel und den Median dieser Punktzahlen! 2) Welcher der beiden Mittelwerte ist für diese Datenreihe aussagekräftiger? Begründe deine Antwort! Arbeitslosenquoten (Dez 2017, Quelle: Statistia, Jänner 2018) in den Bundesländern: Unter „Arbeitslosenquote“ versteht man das Verhältnis der Zahl der Arbeitslosen zur Gesamtzahl der Erwerbs- tätigen und Arbeitslosen. 1) Lies die Prozentsätze aus dem Streckendiagramm ab und trage diese in die Tabelle ein! Kärnten Wien Burgenland NÖ. Stmk. Tirol Vorarlberg Salzburg OÖ 2) Bewerte Vor- und Nachteile von Tabelle und Diagramm! Zeichne das Dreieck ABC [A = (1 1 2), B = (7 1 0), C = (4 1 6)] in einem Koordinatensystem auf ein Blatt Papier! a) Miss die Größe der drei Innenwinkel des Dreiecks und kontrolliere die Winkelsumme! α ≈ , β ≈ , γ ≈ ; Winkelsumme = b) Konstruiere die Winkelsymmetralen und gib die Koordinaten ihres Schnittpunktes S an! S = ( | ) c) Welche besondere Eigenschaft hat dieser Schnittpunkt? a) Konstruiere das Dreieck ABC mit b = 8,8 cm, α = 66°, γ = 42° auf einem Blatt Papier! Zeichne die drei Höhen ein und miss sie! h a ≈ , h b ≈ , h c ≈ Kennzeichne den Höhenschnittpunkt H! b) Wie kann ein Dreieck aussehen, dessen Höhenschnittpunkt außerhalb des Dreiecks liegt? Skizziere und beschreibe, wie man in so einem Fall vorgehen muss, um den Höhenschnittpunkt zu erhalten! Um die Entfernung zweier Punkte P und Q zu ermitteln, die auf verschiedenen Seiten eines Flusses liegen, wurde im rechten Winkel zu PQ eine 48,5m lange Standlinie s = RP eingerichtet ( ¥ Figur). Im Punkt R konnte der Winkel ∢ PRQ = 42° gemessen werden. Entnimm einer Zeichnung im Maßstab 1  500, wie lang die Strecke PQ in der Wirklichkeit ist! __ PQ = a) Konstruiere eine Raute ABCD mit e = 7,6 cm und f = 5,8 cm auf einem Blatt Papier! Gib die Größen der Innenwinkel an und kontrolliere die Winkelsumme! α ≈ , β ≈ , γ ≈ , δ ≈ ; Winkelsumme = b) Konstruiere den Inkreis (vergiss die Berührradien nicht) und gib den Inkreisradius ρ an! ρ ≈ c) Berechne den Flächeninhalt der Raute mit Hilfe der vier rechtwinkligen Teildreiecke, die von den Diagonalen e und f gebildet werden! A = Ein gerades dreiseitiges Prisma hat als Grundfläche ein rechtwinkliges Dreieck mit den Seitenlängen a = 3 cm, b = 4 cm und c = 5 cm. Die Prismenhöhe beträgt 2 cm. Zeichne das Netz des Prismas auf ein Blatt Papier! Berechne die Oberfläche und das Volumen des Prismas! O = , V = 272 AD O I K B NÖ OÖ 2 4 6 8 10 S St T V W 0 12 14 % 273 AD O I 274 AD O I R s P Q 275 AD O I 276 AD O I 277 AD O I 278 AD O I Nur zu Prüfzwecken – Eige tum des Verlags öbv