Das ist Mathematik 2, Arbeitsheft

73 J Prisma Ein Hausdach hat die Form eines liegenden dreiseitigen Prismas. Die „Grundfläche“ des Prismas ist ein rechtwinklig-gleichschenkliges Dreieck (Figur rechts). Wie groß ist der Rauminhalt des Daches (Maße in Meter)? V = G · h G = a · a ___ 2 ¥ G = m 2 ¥ V = m 3 NR: G: a · a = ·  2 = b · c = · 18,6 (Einservorteil!) Ein gerades Prisma mit quadratischer Grundfläche (a = 8 cm) hat 160 cm 3 Rauminhalt. Wie hoch ist das Prisma? V = G · h ¥ h = V  G G = a · a ¥ h = V  (a · a) ¥ h = cm NR: G: a · a = · h = 160  = Wie groß ist der Rauminhalt des abgebildeten Lagerraumes, wenn der qua- derförmige Teil 30m breit, 85m lang und 8m hoch und das Giebeldreieck selbst 12m hoch sind? V = V 1 + V 2 V 1 = V Quader = a · b · c ¥ V 1 = m³ V 2 = V liegendes dreiseitiges Prisma = G · h mit G = 2 · A rechtwinkliges Dreieck ¥ G = m² ¥ V 2 = m³ V = V 1 + V 2 = m 3 Der Lagerraum hat einen Rauminhalt von m 3 . 256 AD O I 5,2 18,6 α α 257 AD O I α α 258 AD O I Nebenrechnung: 3 Rauminhalt (Volumen) Nur V zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv