Das ist Mathematik 2, Arbeitsheft

62 Dreiecke H Ein Kapitän sieht von seinem Boot aus einen Leuchtturm und eine Boje und peilt sie nacheinander an. Der Winkel zwischen den Peilungen beträgt 90°. Zeichne in dem Bild ein, wo am Wasser sich das Boot befinden könnte und erkläre deine Vorgehensweise! Fini möchte die Marillen vom Baum ernten. Sie holt eine Leiter und lehnt sie am Baum an. Sie hat das in einem Plan mit Maßstab 1  50 gezeichnet. a) Was bedeutet die waagrechte Kathetenlänge beim Aufstellen der Leiter? b) Wie lang ist die Leiter in der Wirklichkeit? c) Wie hoch reicht die Spitze der Leiter in der Wirklichkeit am Baum hinauf? Im rechtwinkligen Dreieck ABC mit γ = 90° gilt bekanntlich: A = a · b ___ 2 . Kreuze die richtigen Umformungen an, wenn man A und a kennt und b berechnen soll! A b = A · a ___ 2 B b = A · 2 ___ a C b = a · 2 ___ A D b = A _ a · 2 E b = A _ 2 · a Berechne die Länge der zweiten Kathete eines rechtwinkligen Dreiecks ABC mit γ = 90°, wenn man den Flächeninhalt A und die Länge einer Kathete kennt! a) a = 18 cm, A = 360 cm 2 b) b = 27m, A = 472,5m 2 Berechne den Flächeninhalt des gefärbten Dreiecks mit Hilfe der rechtwinkligen Teildreiecke! (Maße in Meter) A = A 1 + A 2 = m 2 + m 2 = m 2 225 AD O I L B 226 AD O I 227 AD O I 228 AD O I 8,8 1,7 6,2 229 AD O I Nebenrechnung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv