Das ist Mathematik 2, Arbeitsheft

59 H Dreiecke Auf einer kleinen Pirateninsel ist ein Schatz versteckt. Die Insel hat annähernd die Form eines Dreiecks PQR mit den Seitenlängen __ PQ = 450m, __ QR = 275m und __ RP = 380m. Zeichne die Insel im Maßstab 1  5 000! Die Seite PQ ist schon vorgezeichnet. Rechne: __ PQ = 450m = mm; mm : 5 000 = mm. Überprüfe deine Rechnung durch Nachmessen! Rechne ebenso: __ QR = 475m = mm; mm : 5 000 = mm __ RP = 380m = mm; mm : 5 000 = mm Fülle die Lücken! Für die rosa Kästchen gibt es Füllwörter. Die dazugehörigen Buchstaben ergeben von oben nach unten gelesen die Lücken des Lösungssatzes. a) Um jenen Punkt eines Dreiecks zu erhalten, der von den drei Eckpunkten gleich weit entfernt ist, muss man den konstruieren. Diesen erhält man mit Hilfe der . Markiere ihn mit X! Der Abstand dieses Punktes von den Eckpunkten beträgt in der Zeichnung ca. mm, das entspricht in der Wirklichkeit m. b) Der Abstand eines Eckpunktes von der gegenüberliegenden Seite entspricht einer des Dreiecks. Diese erhält man, indem man durch den Eckpunkt die auf die gegenüber- liegende Seite einzeichnet. Die Abstände von den gegenüberliegenden Küstenlinien betragen für den Punkt P in der Zeichnung ca. mm, das sind in der Wirklichkeit m, für den Punkt Q in der Zeichnung ca. mm, das sind in der Wirklichkeit m, für den Punkt R in der Zeichnung ca. mm, das sind in der Wirklichkeit m. Markiere den Schnittpunkt mit Z! c) Um jenen Punkt eines Dreiecks zu erhalten, der von den drei Seiten gleich weit entfernt ist, muss man den konstruieren. Diesen erhält man mit Hilfe der . Markiere ihn mit Y! Der Abstand des gesuchten Punktes beträgt in der Zeichnung ca. mm, das entspricht in der Wirklichkeit m. Lösungssatz: Der Schatz liegt am Schnittpunkt von mit der -Geraden. Zeichne die Position des Schatzes in der Karte ein! 218 AD O I P Q Höhe E Streckensymmetralen Q Winkelsymmetralen ER Normale U Umkreismittelpunkt P Inkreismittelpunkt L Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv