Das ist Mathematik 2, Arbeitsheft

57 H Dreiecke Konstruiere das Dreieck ABC, von dem zwei Seiten und jener Winkel gegeben sind, der der längeren Seite gegenüberliegt! Überlege zuerst anhand einer Skizze, wie du bei der Konstruktion vorgehen kannst! Eine Seite ist schon vorgezeichnet. Miss die restlichen Seitenlängen und Winkel! a) a = 7,5 cm, c = 6,2 cm, α = 69° b) b = 6,8 cm, c = 9,1 cm, γ = 102° A c B C b A b ≈ , β ≈ , γ ≈ a ≈ , α ≈ , β ≈ Kreuze jene Dreiecke ABC an, die eindeutig konstruierbar sind und zeige bei den übrigen mit einer Skizze, warum sie dieses Kriterium nicht erfüllen! Rechts siehst du Tipps für deine Argumentationen. A α = 70°, β = 40°, γ = 70° B a = 7cm, b = 4 cm, c = 7cm C a = 7cm, b = 4 cm, c = 12 cm D α = 60°, β = 50°, γ = 40° E a = 7cm, b = 14 cm, c = 6 cm F a = 14 cm, b = 7cm, c = 14 cm Faszinierend! Gibt es ein Dreieck mit drei rechten Winkeln? Ja, z. B. auf einer Kugelober- fläche! Was ist dabei anders als bei deinen bisherigen Konstruktionen in der Ebene? Konstruiere das dreieckige Grundstück ABC im gegebenen Maßstab! Gib den Umfang des Grundstücks in der Wirklichkeit und die beiden Winkel α , β an! a = 129m, b = 64m, β = 39°, Maßstab 1  2000 u = α = γ = 212 AD O I 213 AD O I Skizze 214 AD O I AD O I 215 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv