Das ist Mathematik 2, Arbeitsheft

55 H Dreiecke Um die Entfernung zu einem Punkt P am anderen Ufer eines Flusses zu ermitteln, wurde im horizontalen Gelände eine Standlinie s mit s = __ AB = 130m angelegt (Figur rechts). Von den Endpunkten der Standlinie wurden die Winkel ¼ BAP = 76° und ¼ PBA = 52° zwischen den Sehstrahlen zum Punkt P und der Standlinie s gemessen. Die Standlinie s ist bereits im Maßstab 1  2 000 vorge- zeichnet. Rechne: 130m = mm mm  2 000 = mm. Überprüfe nun, indem du die Standlinie nachmisst! Vervollständige die Zeichnung und berechne dann die Längen der Strecken AP und BP sowie den Normal- abstand des Punktes P von der Standlinie s in der Wirklichkeit! Zeichnung ➞ Wirklichkeit __ AP ≈ mm ➞ __ AP ≈ m __ BP ≈ mm ➞ __ BP ≈ m __ Ps ≈ mm ➞ __ Ps ≈ m Dürnstein, Wachau Konstruiere beide Lösungen des Dreiecks ABC, von dem a = 7,2 cm, b = 5,6 cm und β = 47° gege- ben sind! Überlege zuerst anhand von jeweils einer Skizze, wie du bei der Konstruktion vorge- hen kannst! Die Seite a ist schon vorgezeichnet. Miss für beide Lösungen die Länge der Seite b und die Größen der Winkel α und γ ! 1. Lösung: c ≈ , α ≈ , γ ≈ 2. Lösung: c ≈ , α ≈ , γ ≈ Skizze 208 AD O I A s B A s α β B P B a C 209 AD O I Nur zu Prüfzwecken fz w – Eigentum des Verlags l s öbv