Das ist Mathematik 2, Arbeitsheft

32 Gleichungen und Formeln D Die Gleichungen x − 3 = 7 und x = 3 + 7 sind gleichwertig. Welcher Satz stellt eine korrekte Begründung dar? Kreuze die richtigen Sätze an! A x = 10 ist Lösung beider Gleichungen. B Man darf Zahlen und Variablen in einer Gleichung beliebig austauschen. C Die beiden Gleichungen sind gleichwertig, weil die eine Gleichung die Umkehrung der anderen ist. D Die Probe liefert eine falsche Aussage. Johanna hat die Gleichung 7x – 21 = 14 umgeformt auf 14  7 + 21 = x und erhält die Lösung x = 23. a) Führe die Probe durch! b) Welchen Fehler hat Johanna beim Lösen der Gleichung gemacht? Eric hat im Sommer an drei Tagen seinem Vater im Gasthaus geholfen. Am ersten Tag hat er a Euro Trinkgeld, am zweiten b Euro Trinkgeld und am dritten c Euro Trinkgeld bekommen. a) Begründe, warum die Gleichung m = ( a + b + c )  3 den Durchschnitt des erhaltenen Trinkgeldes angibt! b) Forme die Gleichung so um, dass die Variable c ausgedrückt wird! c = c) Warum musst du zuerst die Division rückgängig machen? d) Angenommen, Eric hat am ersten Tag 10 Euro, am zweiten Tag 9 Euro und am dritten Tag 15 Euro Trinkgeld bekommen. 1) Berechne den Mittelwert! 2) Fertige ein geeignetes Säulendiagramm an! 3) Zeichne den Mittelwert im Säulendiagramm als horizontale Linie ein! Stelle eine Gleichung auf und löse sie! a) Ein Rechteck mit dem Umfang 66 cm ist doppelt so lang wie breit. Bestimme die Seitenlängen des Rechtecks! Gleichung: a = , b = b) An seinem 50. Geburtstag stellt Herr Wolf fest, dass seine drei Kinder zusammen genauso alt sind wie er selbst. Die Tochter ist um 6 Jahre jünger als der jüngere Sohn, der gerade halb so alt ist wie sein älterer Bruder. Wie alt sind die drei Kinder? Gleichung: Tochter: , jüngerer Sohn: , älterer Sohn: 141 AD O I 142 AD O I 143 AD O I Trinkgeld in Euro 6 8 10 12 14 16 4 2 0 Tag 1 2 3 4 144 AD O I Nur z Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv