Das ist Mathematik 1, Arbeitsheft

9 Lösungen G Statistik 1 Tabellen und graphische Darstellungen (Seite 47) 189 1) Stadt Einwohner gerundet auf ZT Stadt Einwohner gerundet auf ZT Wien 1797337 1800000 Klagenfurt 97880 100000 Graz 274207 270000 Villach 60500 60000 Linz 197427 200000 Wels 59858 60000 Salzburg 148420 150000 Sankt Pölten 52747 50000 Innsbruck 126965 130000 Dornbirn 47417 50000 2) K: 0 100000 200000 300000 400000 500000 600000 700000 800000 900000 1000000 1100000 1200000 1300000 1400000 1500000 1600000 1700000 1800000 1900000 Einwohner Stadt W G L S I K V We St.P D 190 richtig: A, B, C; falsch: D, E, F Lösungswort: NASHORN 191 1) Piktogramm 2) 600000; durch 2 Schallplatten-Symbole 3) Die Legende fehlt: Eine Schallplatte entspricht 300 000 verkauften Stück. 4) K: 0 0,5 1 1,5 2 2,5 Anzahl (Mio) Jahr 2011 2012 2013 2014 2015 192 1) 0 5 10 15 20 30 25 Temperatur (Grad) Mai Juni Juli August September Oktober Monat 2) Verwende für 1 Sonnentag Verwende für 10 Sonnentage zB Mai: 193 A, D 2 Mittelwert (Seite 49) 194 K: 200 250 206 222 234 238 248 256 262 195 1) 1,5 2) 1,75 3) 3,5; 4) 3 5) 4,25 Lösungswort: APFEL Der Durchschnitt von Noten ist umstritten, da es zB 2,5 als Note nicht gibt. Im Gegensatz zu anderen Daten wie zB Gewicht oder Körpergroße, gibt es nur 5 Noten und nichts dazwischen. Ein Durchschnitt von Buchstaben ist nicht sinnvoll. 196 173 197 ja, falls alle Werte der Reihe gleich groß sind: zB 25, 25, 25, 25, 25 ¥ Mittelwert = 25 198 1) 5 10 15 20 25 Temperatur (°C) 1 5 10 15 20 25 30 Mai 2) Durchschnittstemperatur: 15,7°, siehe Diagramm 1) 3) darunter: 1., 25. und 30. Mai; darüber: 5., 10., 15. und 20. Mai 199 a) 56,1kg b) Das bedeutet, dass sich der Verbrauch in den letzten sieben Jahren kaum geändert hat. Eine ansteigende Linie würde bedeuten, dass jeder Mensch durchschnittlich mehr Milch konsumiert als im Vorjahr. Merkenswertes (Seite 50) A Daten und Diagramme Daten müssen zuerst erhoben werden. Dabei beschränkt man sich meist auf eine Stichprobe. Wenn man eine statistische Erhebung durchführt, macht man zunächst eine Strichliste. Dabei werden fünf bzw. zehn Striche zu einem Fünferbündel bzw. zu einem Zehnerbündel zusammengefügt. Durch Abzählen der Striche erhält man die Häufigkeiten. Die Daten werden sodann in Form von Tabellen und/oder graphisch in Form von Diagrammen dargestellt. Dieses Diagramm nennt man Balkendiagramm. Dieses Diagramm nennt man Säulendiagramm. B Weitere graphische Darstellungen und der Mittelwert Werden in einem Diagramm die Objekte in Form von Bildern (Personen, Kraftfahrzeuge …) dargestellt, spricht man von einem Piktogramm (zB: ). Die Darstellung von Daten in Diagrammen hat den Vorteil, dass man mit deren Hilfe wichtige Inhalte einfacher erfassen und in der Folge leichter wichtige Schlüsse ziehen kann. Man erhält den Mittelwert, indem man die Summe der Einzelwerte durch ihre Anzahl dividiert. Dieser Mittelwert heißt genau genommen arithmetisches Mit- tel. Gleiche Summanden können dabei zusammengefasst und mit ihrer Häufig- keit multipliziert werden. Der Mittelwert kann eine Dezimalzahl sein, auch wenn die Werte natürliche Zahlen sind. 8 5 3 9 4 17 1 20 24 23 13 15 27 2 7 21 10 18 16 25 12 14 19 11 22 6 H Einführung in die Geometrie 1 Bezeichnungen bei Quader und Würfel (Seite 51) 200 A AB BC H D F EF B C AD CD E G GH EH AE DH FG BF CG Nur zu Prüfzwecken – Eigentum u p m des Verlags öbv