Das ist Mathematik 1, Arbeitsheft

2 Lösungen Zahl auf Hunderter gerundet Unterschied 39776 39800 24 45449 45400 49 5081 5100 19 21007 21000 7 22 Höhe des Großglockners: 3798m ≈ 3800m Sparbucheinlage: 10589€ ≈ 10600€ Erdradius: 6378km ≈ 6400km 23 Stadt Einwohner gerundete Einwohnerzahl Buchstabe Wien 1698822 1700000 K Salzburg 147571 150000 R Graz 257328 260000 E Linz 189311 190000 M Klagenfurt 93949 90000 S Lösungswort: KREMS 24 15400 25 49000 26 900000 27 a) 775 oder 825 b) 2778 oder 3222 28 a) höchstens 50 b) höchstens 500 29 950 800 1500 28000 197000 70000 kleinstmögliche 945 750 1450 27500 196500 65000 größtmögliche 954 849 1549 28499 197499 74999 3 Ordnung der natürlichen Zahlen (Seite 8) 30 a) 15 > 12 c) 99 > 96 e) 23 < 37 < 48 b) 78 < 146 d) 44 < 45 < 46 f) 188 > 176 > 155 31 3054, 3540, 4053, 4503, 5304, 5403, 5430 Lösungswort: GNUNDRO (rückwärts: ORDNUNG) 32 Vorgänger 599 69998 16679 1456789 1999999 332998 Zahl 600 69999 16680 1456790 2000000 332999 Nachfolger 601 70000 16681 1456791 2000001 333000 33 a) 99 b) 100000 c) Die Zahl heißt 50. 34 a) 5, 35, 55, 80, 95 b) 500, 1250, 1800, 2300, 2500, 2800 35 a) K: 10 20 30 12 18 24 26 34 b) K: 500 600 700 550 575 625 675 725 36 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 31, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39; 24 Zahlen 37 28, 30, 32, 34, 36; 5 Zahlen 38 a) 14, 23, 32, 41, 50 b) 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97 4 Andere Zahlensysteme (Seite 9) 39 a) 12 = ( 1100) 2 b) 37 = ( 100101) 2 c) (111111) 2 40 ( 101) 2 = 5 ( 10001) 2 = 17 ( 11111) 2 = 31 ( 100010) 2 = 34 41 a) 1 1 0 0 1 25 + 2 = 27 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 b) 1 0 1 0 0 1 41 + 55 = 96 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 42 XXVIII CCLX MDC MMDCLXVI DCVII CXIX MCDLX DCXLI 28 260 1600 2666 607 119 1460 641 43 IX XXX XXVI CM DLV LI CX LV XVII VIII X LV XXIX CCX MXC CXV XVI XVIII VII LX XI MM LVI CCL XV LIII XIX VI CI CXC XII DCC XIV DX LIV XX V CLI MD LXV XIII LII DLX ML XXI IV XC CIX CL XLI XLV MCX MC XXII III MC DCC LXX CML CXX LVI XLV XXIII II DX CD DLX CV CIV CIX MV XXIV I XL DL DCL IC MI CVI CLX XXV M für 1000 44 I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII 45 a) 1) 1459–1519 2) 60; LX e) 1) 1801–1862 2) 61; LXI b) 1) 1492–1559 2) 67; LXVII f) 1) 1717–1780 2) 36; LXIII c) 1) 1843–1914 2) 71; LXXI g) 1) 1878–1968 2) 90; XC d) 1) 1663–1736 2) 73; LXXIII 46 a) 22 b) 229 c) 424 d) 1779 47 a) 341 = 三百四十一 b) 40305 = 四万三百五 48 305 und 205080 49 1571, 8, 1583, 15, 1589, 1594, 1600, 1601, 1612, 1620, 1626, 24, 1630 Merkenswertes (Seite 11) A Dekadisches Zahlensystem Unser Zahlensystem ist ein Zehnersystem. Jeweils zehn gleiche Einheiten werden zur nächstgrößeren Einheit zusammengefasst. Einer, Zehner, Hunderter, Tausender … werden dekadische Einheiten genannt. Jede Zahl besteht aus einer oder mehreren Ziffern. Jede Ziffer in einer Zahl hat einen bestimmten Stellenwert. B Ordnung der natürlichen Zahlen und Runden Die Zahlen 0, 1, 2, 3, 4 … heißen natürliche Zahlen. Jede natürliche Zahl außer 0h at zwei Nachbarn, den Vorgänger (die um 1 kleinere Zahl) und den Nachfolger (die um 1größere Zahl). Zu jeder natürlichen Zahl gehört genau ein Punkt auf dem Zahlenstrahl. Je weiter rechts eine Zahl auf dem Zahlenstrahl liegt, desto größer ist sie. Je weiter links eine Zahl auf dem Zahlenstrahl liegt, desto kleiner ist sie. Es muss angegeben werden, auf welchen Stellenwert gerundet werden soll. Entscheidend ist die nächstfolgende Stelle: Bei 0, 1, 2, 3 und 4 wird abgerundet, bei 5, 6, 7, 8 und 9 wird aufgerundet. Lösungstext: DIE ZEIT HEILT ALLE WUNDEN. C Römische Zahlzeichen Das größere Zahlzeichen wird links geschrieben, rechts daneben steht das Zahlzeichen mit dem kleineren Wert. Die Werte der einzelnen Zeichen werden addiert. V, L, und D dürfen nur einmal stehen, die anderen höchstens dreimal. Steht ein C, X oder I vor einem Zeichen mit einem größeren Wert, dann wird der Wert des kleineren Zeichens vom größeren Wert subtrahiert. Lösungstext: ALLE WEGE FÜHREN NACH ROM. B Rechnen mit natürlichen Zahlen 1 Addieren natürlicher Zahlen (Seite 12) 50 40167; Ü: zB: 40100 51 richtig: A, C, D; falsch: B (13241); Lösungswort: LINZ 52 a) 218 2 146 2 364 3 243 5 607 10 000 4 393 1 150 1 097 53 717 7 958 8 675 8 783 3 759 17 458 12 542 30 000 2 934 825 53 Gold: Ashton 9045 Punkte, Silber: Damian: 8695 Punkte, Bronze: Rico 8561 Punkte Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv