Das ist Mathematik 1, Arbeitsheft

14 Lösungen 2 Zeichnen im gegebenen Maßstab (Seite 69) 260 Länge: 12,40m = 1240cm 1240cm  200 = 6,2cm Breite: 4,60m = 460cm 460cm  200 = 2,3cm 261 a) 4 Ich wiederhole die Schritte mit den restlichen Seiten, x und y muss ich dafür vorher berechnen. (x = 9m , y = 8m) 2 Ich rechne die Länge in cm um ( __ AB = 2400cm), weil ich im Plan wahrscheinlich diese Einheit verwenden werde. 1 Ich wähle eine Seitenlänge, zB __ AB = 24m. 3 Ich dividiere durch 200 ( __ AB in der Zeichnung entspricht daher 12cm). b) Seitenlänge in Wirk- lichkeit (in m) Seitenlänge in Wirk- lichkeit (in cm) Seitenlänge im Plan (in cm) __ BC = 18m 1800cm 9cm __ CD = x = 9m 900cm 4,5cm __ DE = y = 8m 800cm 4cm __ EF = 15m 1500cm 7,5cm __ FA = 26m 2600cm 13cm Merkenswertes (Seite 70) Ein Maßstab wie zB 1  1000 ist ein Verkleinerungsmaßstab. Jeder Strecke in der Zeichnung entspricht eine tausendmal so lange Strecke in der Wirklichkeit. Das heißt: Die Streckenlänge im Plan muss mit 1000multipliziert werden, um die Streckenlänge in der Wirklichkeit zu erhalten. Jeder Strecke in der Wirklichkeit entspricht ein Tausendstel dieser Strecke in der Zeichnung. Das heißt: Die Streckenlänge in der Wirklichkeit muss durch 1000 dividiert werden, um die Streckenlänge für den Plan oder für die Karte zu erhalten. Streckenlängen in der Wirklichkeit, die in Meter oder Kilometer angegeben sind, sollte man vor dem Dividieren in Zentimeter oder Millimeter umrechnen. Lösungswort: INSTRUMENT M Quader und Würfel 1 Schrägriss (Seite 71) 262 a) c) b) 263 a) c) b) 264 a) quaderförmiger Schrank b) Tortenschachtel c) Spielwürfel d) quaderförmiger Balken 2 Netz und Oberfläche (Seite 71) 265 B, D 266 a) K: b) K: 267 O = 12150mm 2 268 Grundfläche: 576cm 2 Seitenfläche: 432cm 2 Gesamtfläche = Grundfläche + 4 · Seitenfläche = 576cm 2 + 1728cm 2 = 2304cm 2 269 Flächeninhalt einer Fläche: 2304cm 2 Gesamtfläche aller fünf Flächen: 11520cm 2 270 Grundfläche: 51,6m 2 längere Seitenfläche: 19,2m 2 kürzere Seitenfläche: 6,88m 2 Gesamtfläche = Grundfläche + 2 · längere Seitenfläche + + 2 · kürzere Seitenfläche = 51,6m 2 + 38,4m 2 + 13,76m 2 = 103,76m 2 271 Bodenfläche: 43,68m 2 längere Wandfläche: 21,00m 2 kürzere Wandfläche: 13,00m 2 Gesamtfläche = Bodenfläche + 2 · längere Wandfläche + + 2 · kürzere Wandfläche – 5,60m 2 = 43,68m 2 + 42,00m 2 + 26,00m 2 – 5,60m 2 = = 106,8m 2 = 10608dm 2 Flächeninhalt einer Fliese: 900cm 2 = 9dm 2 Anzahl der benötigten Fliesen: 10608dm 2 : 9dm 2 = 1178,6… Man benötigt mindestens 1179 Fliesen. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv