Das ist Mathematik 1, Arbeitsheft

12 Lösungen 3 Lagebeziehungen (Seite 60) 229 K: zB: M 230 K: M 8 231 Abstand: 4,35cm K: 2,7 cm 6 cm 232 B, E, F 233 B * k C + k D * k E + k F + k B * K C * K D * K E * K F + K ___ BM = r ___ CM < r ___ DM = r ___ EM < r ___ FM > r 234 K: g a b c M 1 k 1 a: Tangente b: Passante c: Sekante 235 K: d p g h t M 2 k 2 Es entsteht ein Quadrat! Merkenswertes (Seite 62) A Grundbegriffe Alle Punkte eines Kreises haben vom Kreismittelpunkt M denselben Abstand. Man bezeichnet diesen Abstand als Radius des Kreises. Für den Durchmesser d gilt: d = 2 · r. Die Kreislinie k ist der Rand der Kreisfläche K. Lösungswort: ZIRKEL B Kreisteile Das Kreissegment (= Kreisabschnitt) ist ein Teil der Kreisfläche und wird von einer Sehne und einem Kreisbogen begrenzt. Der Kreissektor (= Kreisausschnitt) ist ein Teil der Kreisfläche und wird von zwei Radien und einem Kreisbogen begrenzt. Einen Winkel, der seinen Scheitel im Mittelpunkt eines Kreises hat und dessen Schenkel von zwei Radien gebildet werden, nennt man Zentriwinkel. Lösungswort: TANGENTEN C Lagebeziehung von Kreisen Zwei Kreise, die denselben Mittelpunkt, aber vierschieden große Radien haben, bilden einen Kreisring. Zwei oder mehr Kreise, die denselben Mittelpunkt haben, heißen konzentrische Kreise. In der Figur rechts geht die Gerade g am Kreis vorbei, sie ist deshalb eine Passante. Die Gerade j schneidet den Kreis in zwei Punkten, sie ist eine Sekante. Die Gerade h berührt den Kreis, sie ist eine Tangente des Kreises und steht normal zum Berührradius. Lösungswort: BERUEHRPUNKT K Rechteck und Quadrat 1 Eigenschaften und Konstruktion (Seite 63) 236 Die fehlenden Eckpunkte sind die Punkte L und F. Die Punkte E und P liegen auf dem Umkreis, sowie die Eckpunkte des Quadrats. Die Punkte R und N liegen auf dem Inkreis. K: A K M L N P X F E R I Z O G D V T H U J C 237 a) A B C D __ AC = ___ BD = 60mm b) A D B C __ AD = __ BC = 27mm 238 a) C B A D b) C D A B __ AC = 51mm __ AB = 33mm 239 a) r b) r c) f d) r e) r f) r zB: Nur zu Prüfzwecken Z – Eigentum des Verlags öbv