Das ist Mathematik 1, Arbeitsheft

11 Lösungen 4 Winkel (Seite 56) 220 Winkel Winkelart Winkelgröße 1) α spitz 75° 2) β erhaben 265° 3) γ erhaben 237° 4) δ stumpf 120° 5) ε spitz 34° 6) spitzer, 30° 7) erhabener, 240° 8) stumpfer, 150° 9) erhabener, 330° 10) rechter, 90° 130° 120° 237° 240° 330 240° 150° 210° 265° 41° 30° 34° 75° 90° 221 Keine eindeutige Lösung 5 Symmetrische Figuren (Seite 57) 222 K: 223 K: D = D’ g C C’ A A’ B B’ 224 K: Merkenswertes (Seite 58) A Strecke, Strahl, Gerade Eine gerade Linie ohne Endpunkte heißt Gerade. Eine gerade Linie mit einem Endpunkt heißt Strahl. Eine gerade Linie, die von zwei Endpunkten begrenzt wird, heißt Strecke. Zwei verschiedene parallele Geraden haben überall denselben Abstand, sie haben keinen Schnittpunkt. Normale stehen im rechten Winkel zueinander. Unter dem Abstand eines Punktes von einer Geraden versteht man den Normalabstand. Dieser ist die kürzeste Entfernung des Punktes von der Geraden. Lösungswort: ENDPUNKT B Winkel und Symmetrie Die beiden Strahlen, die einen Winkel einschließen, sind die Schenkel des Winkels. Ihr gemeinsamer Ausgangspunkt ist der Scheitel des Winkels. Winkel werden mit griechischen Kleinbuchstaben oder mit Hilfe der Strahlen bezeichnet. α = ¼ ab, stumpfer Winkel β = ¼ cd, erhabener Winkel γ = ¼ ef, spitzer Winkel Lösungswort: WINKEL 1 (Winkel-)Grad (1°) erhält man, wenn man einen rechten Winkel in 90 gleiche Teile teilt. Für spitze Winkel α gilt: 0° < α < 90° Für stumpfe Winkel α gilt: 90° < α <180° Für erhabene Winkel α gilt: 180° < α < 360° Symmetrische Figuren werden durch die Symmetrieachse in zwei deckungsgleiche Teile geteilt. Figuren können mehrere Symmetrieachsen haben, jeder Kreis hat sogar unendlich viele. Lösungswort: SPIEGELN J Kreis 1 Grundbegriffe 2 Teile des Kreises (Seite 59) 225 K: A G N O Q I P R S T M W V U E Tier: Katze 226 Bei diesem Kuchen sind 2 Durchmesser und 6 Radien als Schnitte zu sehen. Das Stück, das herausgehoben wird, stellt einen Sektor dar. Sein Zentri- winkel ist ca. 40°. 227 a) K: A M 1 b) K: B A F E D C M 2 Man erhält ein regelmäßiges Sechseck. Dies funktioniert bei allen Radien. 228 a), b) K: M P k s t C D b) D Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv