Das ist Mathematik 1, Arbeitsheft

75 M Merkenswertes Merkenswertes Wähle zum Füllen der Lücken aus den rechts stehenden Wörtern die passenden aus! Trage die Buchstaben jeweils in der Reihenfolge der Lücken in das Lösungswort ein! A Oberfläche bei Quader und Würfel Breitet man die sechs eines Quaders oder eines Würfels in der Ebene aus, so erhält man das des Quaders bzw. des Würfels. Die Oberfläche des Quaders besteht aus der G, der und der M. Die Mantelfläche M setzt sich aus den Seitenflächen zusammen. Da Grund- und Deckfläche sind, ergibt sich für die Oberfläche des Quaders: O = G · 2 + M Drückt man die einzelnen Flächeninhalte mit Hilfe der a, b und c aus, dann ergibt sich die für den Quader: O = a · b · 2 + a · c · 2 + b · c · 2 bzw. O = (a ·b + a ·c + ) · 2 Da beim alle Flächen gleich große sind, gilt für seine Oberfläche: O = G · 6 bzw. mit Hilfe der Kantenlänge a: O = Lösungswort B Volumen bei Quader und Würfel Die Einheit des Rauminhalts (des Volumens) ist 1 (1m 3 ). 1m 3 ist der Rauminhalt eines Würfels mit Kantenlänge. Die Volumeneinheiten m 3 , dm 3 , cm 3 und mm 3 folgen jeweils in aufeinander. Für den Rauminhalt (das Volumen) des Quaders gilt: V = a· . Das Produkt a · b ergibt den der Grundfläche G. Die c wird auch als Höhe h des Quaders bezeichnet. Daher gilt auch: V = („Volumen gleich mal “). Für das (den Rauminhalt) des Würfels gilt: V = Lösungswort a · a · 6 H Kantenlängen T Oberflächenformel I acht D b · c K Flächen M Deckfläche H Grundfläche T deckungsgleich A Mantelfläche E Netz A Quadrate C Rechtecke W sechs U vier M Würfel B a a a a a a a Grundfläche B Höhe E Kubikmeter S Tausenderschritten H Volumen I vier M 1m C a · a · a T 1 000 U b · c U cm 3 N Flächeninhalt L G · h R Kante A mm 3 P a G b c = h Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv