Das ist Mathematik 1, Arbeitsheft

74 Quader und Würfel M Berechne den Rauminhalt des rechts dargestellten Körpers (Maße in Meter)! Tipp: Unterteile den Körper in zwei Quader! Wie groß ist der Rauminhalt einer Holzplatte, die 5,460m lang, 94,2 cm breit und 18mm dick ist? Wie viel Kilogramm hat die Platte, wenn 1 dm 3 des Holzes eine Masse von 40 dag hat? a = 5,460m = dm b = 94,2 cm = dm c = 18mm = dm V = a · b · c ¥ V = dm 3 Masse: · 40dag = dag = kg Die Holzplatte hat einen Rauminhalt von rund dm 3 und eine Masse von rund kg. Von einem Quader kennt man den Rauminhalt V = 30,72 cm 3 und die Grundfläche G = 6,4 cm². Wie hoch ist der Quader? V = G · h ¥ h = V  G 30,72  6,4 = Der Quader ist cm hoch. Ordne die einander entsprechenden Raummaße richtig zu! Eine Kartonbox hat die Kantenlängen a = 34 cm, b = 15 cm und die Höhe h = 18 cm. Berechne die ange- gebenen Maße und verbinde im Zahlenbild die Zahlen der Lösungen der Reihe nach! 1) Grundfläche (a, b): a · b = · = cm 2 2) Seitenfläche (a, h): a · h = · = cm 2 3) Seitenfläche (b, h): b · h = · = cm 2 4) Oberfläche 2 ·(a·b + a·h + b·h) = 2 · ( · + · + · ) = cm 2 5) Grundfläche + Deckfläche G + D = · + · = cm 2 6) Umfang der Grundfläche 2 · a + 2 · b = = cm 7) Volumen a · b · h = cm 3 8) Summe aller Kantenlängen 4 · (a + b + h) = cm 9) Fassungsvermögen in Litern V = cm 3 = dm 3 = l 10) Mantelfläche (Oberfläche ohne Grundfläche und Deckel) 2 · (a ·h + b ·h ) = cm 2 5 5 15 10 15 276 AD O I 277 AD O I h G V AD O I 278 2784 612 510 1020 270 1764 1,98 9180 268 98 279 AD O I 4,3 l 4dl 3 cl 4 l 3 cl 4dl 3ml 2hl 4 l 20,4 l 20,4hl 2hl 40 l 4,03dm 3 0,403dm 3 4 300 cm 3 0,43dm 3 2m 3 40dm 3 0,020 4m 3 240dm 3 204dm 3 280 AD O I Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv