Das ist Mathematik 1, Arbeitsheft

72 Quader und Würfel M Wie groß ist die Oberfläche eines Würfels mit 45mm Kantenlänge? O = a · a · 6 ¥ O = mm 2 Im Bild rechts ist das Netz einer oben offenen quadratischen Schachtel aus Karton abgebildet. Wie viel Quadratzentimeter Karton benötigt man mindestens für eine solche Schachtel, wenn ihre Grundkante 24 cm lang und die Schachtel 18 cm hoch ist? Grundfläche: cm 2 Seitenfläche: cm 2 Gesamtfläche = Grundfläche + 4 · Seitenfläche = cm 2 + cm 2 = cm 2 Ein würfelförmiger, oben offener Behälter aus Aluminiumblech hat eine Kantenlänge von 48 cm. Wie viel Quadratzentimeter Aluminiumblech benötigt man für so einen Behälter mindestens? Flächeninhalt einer Fläche: cm 2 Gesamtfläche aller fünf Flächen: cm 2 Der Boden und die Wände eines quaderförmigen Schwimmbeckens werden mit einem Spezialanstrich versehen. Wie viel Quadratmeter müssen mit diesem Spezialanstrich behandelt werden, wenn das Schwimmbecken 12,0m lang, 4,3m breit und 1,6m tief ist? Grundfläche: m 2 längere Seitenfläche: m 2 kürzere Seitenfläche: m 2 Gesamtfläche = Grundfläche + 2 · längere Seitenfläche + 2 · kürzere Seitenfläche = = m 2 + m 2 + m 2 = m 2 Der Boden und die vier Seitenwände eines Waschraumes sollen mit quadratischen Fliesen ausgestattet werden. Der Waschraum ist 8,4m lang, 5,2m breit und 2,5m hoch. Die Fliesen haben eine Kantenlänge von 30 cm. Wie viele Fliesen benötigt man für den gesamten Waschraum mindestens, wenn man berücksichtigt, dass Türen und Fenster insgesamt eine Fläche von 5,60m 2 einnehmen, die nicht zu verfliesen ist? Die Fugen zwischen den Fliesen sollen unberücksichtigt bleiben. Bodenfläche: m 2 längere Wandfläche: m 2 kürzere Wandfläche: m 2 Gesamtfläche = Bodenfläche + 2 · längere Wandfläche + 2 · kürzere Wandfläche – 5,60m 2 = = m 2 + m 2 + m 2 – 5,60m 2 = m 2 = dm 2 Flächeninhalt einer Fliese: cm 2 = dm 2 Anzahl der benötigten Fliesen: Gesamtflächeninhalt durch Flächeninhalt einer Fliese dm 2  dm 2 = Man benötigt mindestens Fliesen. 267 AD O I 268 AD O I 269 AD O I 270 AD O I 271 AD O I Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv