D3 Lineare Funktionen 99 Bestimme die Steigung der Geraden! (1 Kästchen š 1 Einheit) a) c) e) b) d) f) Zeichne eine Gerade mit der gegebenen Steigung auf kariertes Papier! Vergleiche mit Aufgabe 428! a) k = 1 _ 5 b) k = 2 _ 3 c) k = ‒ 4 _ 5 d) k = ‒ 7 _ 2 Bestimme jeweils die Steigung der Geraden f, g, h und i, von denen man weiß, dass sie außer durch den Ursprung noch durch die Punkte A, B, C bzw. D gehen (➞ Abbildung rechts)! Gib die Steigung k jener Geraden an, die durch den Ursprung und den Punkt P geht! Überprüfe deine Rechnung mit einer Zeichnung! a) P = (3 1 ‒1) b) P = (2 1 3) c) P = (13 1 12) d) P = (‒3 1 4) 20 Zitronen kosten 24€. Stelle diesen Zusammenhang graphisch dar! Gib die passende Funktionsgleichung in der Form y = k·x an! Zeichne den Graphen der Funktion mit Hilfe eines geeigneten Steigungsdreiecks! a) y = 1 _ 3x + 2 c) y = ‒ 1 _ 2x + 3 e) y = 2 _ 3x – 1 g) y = 7 _ 4x – 3 b) y = 1 _ 5x – 1 d) y = ‒ 1 _ 4x + 1 f) y = 3 _ 5x + 2 h) y = ‒ 5 _ 2x + 4 Das Ausleihen eines E-Scooters wird pro Minute verrechnet. Für 60 Minuten zahlt Elena 9€. 1) Stelle den Zusammenhang in einem Koordinatensystem mit einer Geraden dar! 2) Gib die Funktionsgleichung in der Form y = k·x (x in Minuten) an! 3) Erkläre, wie sich Funktionsgleichung und Graph verändern, wenn 1€ Grundgebühr zusätzlich verlangt wird! 428 D A O I 429 D A O I x y 1 2 3 4 5 6 0 1 2 3 4 5 A B C D i h g f 430 D A O I Beispiel Wenn man nur 1 in x-Richtung geht, ist k nicht gut abzulesen. Sehr einfach ist das allerdings beim Punkt P = (4 1 3). Dort kann man ablesen: Steigung k = y-Änderung _______ x-Änderung = 3 _ 4 (= 0,75). x y 1 2 3 4 0 1 2 3 4 5 P k k1 431 D A O I Errechne k mit Hilfe der Koordinaten des Punktes (20 1 24)! Tipp 432 D A O I 433 D A O I 434 D A O I Nur zu Prüfzwecken – Eigent m des Verlags öbv
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