Funktionen D3 96 1) Zeichne die Graphen der gegebenen Funktionen mit der Funktionsgleichung y = k·x + d! Gib jeweils 2) die Steigung k, 3) den Steigungswinkel α (durch Messen), 4) den Abschnitt d des Graphen auf der y-Achse an! a) y = x + 2 b) y = x – 2 c) y = ‒x + 2 d) y = ‒x – 2 e) y = 2 x + 1 a) y = x + 1 b) y = x ‒0,5 c) y = x + 2 d) y = ‒x + 1,4 e) y = ‒x – 0,6 a) y = 0·x + 4 b) y = 0·x – 2 c) y = 0·x + 2 5 _ 7 d) y = 2 x + 0 e) y = ‒x – 0 a) y = ‒ 1 _ 2x + 2 b) y = 1,5 x + 2 c) y = ‒ 1 _ 3x + 1,2 d) y = 1 _ 3x + 2 e) y = ‒ 2 _ 3x + 0,8 a) Welche Funktionsgleichung gehört zu welcher Geraden? Schreibe zum jeweiligen Funktionsgraphen die Bezeichnung f1, f2 … f8! f1: y = 1 _ 2x + 1 f5: y = ‒x – 3 f2: y = ‒x + 2 f6: y = ‒2 x – 2 f3: y = 3 f7: y = ‒2,5 f4: y = 2 _ 3x – 2 f8: y = x – 0,5 b) Erkläre mit Hilfe des Sprachbausteins, wie du vorgegangen bist! x y 1 -1 -3 -2 2 3 0 1 -1 -2 -4 -3 2 3 4 Beispiel f: y = ‒ 1 _ 2x + 1 1) Für das Zeichnen gibt es zwei Möglichkeiten: 1. Möglichkeit: Berechne die Koordinaten zweier beliebiger Punkte P und Q des Graphen! ZB: y = ‒ 1 _ 2 ·0 + 1 = 1 w P = (0 1 1) y = ‒ 1 _ 2 ·4 + 1 = ‒1 w Q = (4 1 ‒1) Die beiden Punkte P und Q legen die Gerade fest. 2. Möglichkeit: Zeichne zuerst die zugehörige (direkt) proportionale Funktion y = ‒ 1 _ 2x mit dem Steigungsdreieck OAB! Zeichne dann den Punkt P = (0 1 d) = (0 1 1) auf der y-Achse ein und verschiebe die soeben gezeichnete Gerade durch P! Am Graphen kann man ablsen: 2) k = ‒ 1 _ 2 3) α ≈ ‒27° 4) d = 1 x y 1 -1 2 0 1 2 3 4 P Q x y 1 -1 2 0 1 2 P O A B - 1 2 418 D A O I 419 D A O I 420 D A O I 421 D A O I 422 D A O I Bei einer zur x-Achse parallelen Geraden ist die Steigung , daher kommen/kommt nur die Funktion(en) in Frage. Wenn der Graph fällt/steigt, ist die Steigung , daher sind/ist nur die Funktion(en) passend. Der Graph schneidet die y-Achse an der Stelle , sodass ich die Funktionsgleichung zugeordnet habe. Sprachbaustein Nur zu Prüfzwecken – Eig ntum des Verlags öbv
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